探究奇妙的“黄金三角形”——基于微课理念下的教学设计与思考

在沪科版义务教育教科书《数学》九年级（上）“22．1比例线段”中介绍了“黄金分割”，对于这个知识点，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”，基于这个要求，为了让学生更好地了解“黄金分割”的美学价值，感受数学的美.

挖掘习题内涵,领悟编者意图——对课本一道习题的拓展与延伸

沪科版八年级《数学》下册有这样一道题目:已知:如图1,∠AOB=15°,并且OA=AB=BC=CD,求∠1的度数?利用等腰三角形底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和的相关知识,可以很轻松的解决这个问题,得出∠1=60°.笔者对这道题目进行了如下的改编:如图3所示,∠AOB是一建筑钢架,∠AOB=10°.

一道背景有误的一元二次方程习题

某初中数学QQ群讨论这样一个问题:某生物实验室需培植有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌?