三角形中位线定理的应用

三角形的中位线定理是平面几何中的一个重要定理,该定理的结论既包含两线段所在直线的位置关系,又包含两线段之间的数量关系,它不仅只局限在"四边形"这章,而且在整个平面几何中有着广泛的、灵活的应用.在应用时,要注意以下两点:1.已知线段的中点时,可考虑添中位线;2.有中位线时,也可添四边形的对角线.

分式运算中的通分技巧

有些分式问题,按照课本中介绍的方法来进行通分,计算量很大,不便于计算.若能根据分式本身具有的特点,有针对性地采取一些特殊方法对分式进行通分,不仅能使运算简捷、准确,而且还能使问题变得富有趣味性.

旁心三角形性质的再探

定义:三角形任何两个角的外角平分线与第三个内角平分线的交点称为三角形的旁心,它是旁切圆的圆心,一个三角形有三个旁心.连接三角形的三个旁心而成的三角形称为旁心三角形.在文(1)的基础上,笔者经过探讨,现已得到.

施泰纳--莱默斯定理的三角证法

施泰纳-莱默斯定理是指:如果 △ABC 的 ∠B 和 ∠C 的 角 平 分 线 相 等 ,那 么 AB = AC . 经过探讨,笔者 现 给 出 一 种 更 为 简 捷的三角证法,供参 考.

等腰三角形性质的应用

等腰三角形有两个重要性质:1.等腰三角形的两个底角相等(即"等边对等角").2.等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即"三线合一").性质1常用来证明两角相等、倍数或互补关系,性质2常用来证明线段之间的相等或垂直的关系.

再探旁心三角形的性质

三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点称为三角形的旁心.旁心是三角形的旁切圆的圆心,一个三角形有三个旁心,连接三角形的三个旁心而成的三角形称为旁心三角形.在文[1]的基础上,笔者经过探讨,得到:定理如图1所示,△DEF是△ABC的旁心三角形,三边长分别为d,e、f,且△ABC的三边长分别为a,b、c,△ABC的外接圆、内切圆的半径分别为R、r,则有def=4R/r·abc.