品味一道课改实验区中考压轴题

原题:(07安徽第24题)如图1,已知⊙P的圆心在反比例函数y=k/x(k＞1)图象上,⊙P与x轴相交于A、B两点,且始终与y轴相切于定点C(0,1).……

本刊第四届中学生数学智能通讯赛试题

七年级 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．把一张正方形纸片对折两次后再剪掉一个小角（阴影部分代表剪去角），展开纸片后可能是下列哪几种图形？（旋转一定角度后和下列图形相同的算同一种图形）（ ）．

寻觅本质 简化过程

我们在解决难题的过程中,常为思路的发现而欢欣鼓舞,但是在后续推进过程中却往往会被一些复杂的计算所困扰.究其原因主要是在分析问题时没有抓住问题的本质.下面采撷一例以飨读者.一、问题呈现如图1,在四边形ABCD中,AD//BC,BC=BD,∠DBC=90°,E为AB上一点,BC=BE,连结CE交BD于点F,且AE=DF.若S四边形ABCD=63,求BF的长.

显化思维 构造生成——管窥几何辅助线构思之法

有一些几何问题需要添加适当的辅助线才能获解,我们最感兴趣的就是如何来构思辅助线.其实,构思辅助线的过程就是我们加深对所学知识理解的过程,就是我们厘清几何研究对象之间的内在关系的过程.下面兹举一例加以说明.

三士分桃与抽屉原理

《晏子春秋》里记载了这样一个寓言： 齐景公蓄养着三名力大无穷、武艺超群的勇士，他们叫田开疆、公孙接和古冶子，都为齐景公立下过不少功劳．但他们刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴．晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一个计策：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功摆好，按功劳的大小分桃．

透视几何图形 感悟人生哲理

几何中的每一个图形都是由点、线、面组成的，不同的组合给人以不同的启迪。人生中蕴涵着丰富的几何图形。透视这些图形，我们可以感悟一些人生哲理。 梯形——搭建展示自己的人生舞台 曾经有人把梯形比作人生的舞台。是的，每个人的心中都应该有一个五彩缤纷的舞台。在这个舞台上，你是真正的主角，你可以在上面尽情地挥洒汗水、释放青春。但是，为了能够在这个舞台上扮演好角色，我们必须努力搭建好这个展示自己的人生舞台。

目标指引 抓住结构 显化模型

2020年湖北省武汉市数学中考题第16题是填空题的压轴,以折叠矩形纸片为背景考查了学生动手操作以及几何推理及计算的能力,应该说问题的呈现方式为大家所熟知,构图明了,数据简单,而且这一类型的练习大家也做了不少.但是,笔者给学生练习时发现,仍有水平相当不错的学生解题时思维受阻,半途而废.下面我们来具体剖析一下思路,希望对同学们能有所启迪.

洞悉问题本质 优化思维历程

很多数学问题,字少而意深,寥寥数语,却让我们很是费解. 从命题人的角度看,这是隐去了已知信息之间的关联,隔断了目标与已知的联系,因而显得扑朔迷离;从解题者的角度看,解决问题就是要从自己已有经验出发,努力去还原问题的本来面貌. 因此,能否洞悉问题本质就显得格外重要,这将决定我们的思维历程能否顺利到达目的地. 下面以一道几何题为例,加以说明.