素养的形成依赖于知识的深度理解

通过数学教学发展学生的数学核心素养是数学教育的基本理念,是落实立德树人的基本要求.素养是人的基本内涵,素养的形成在于对知识的深度理解,深度理解知识建立在对知识的本质认识之上.毋庸置疑,对数学本质的认识、对数学的真正理解是高水平教学的前提.但长期以来,囿于高考压力,功利主义的教学使人们易于忽视对数学本质的研究,放弃教学中能够有利于发展学生能力素养的机会,基本不等式的教学表现就是其中例证.

基于直观想象的空间向量概念教学

空间向量的教学要注重培养学生的空间想象力,在空间向量的概念、规则建立和运用时让直观想象先行,要以对向量的自由性、零向量、投影向量和平面向量概念及其运算为空间想象的逻辑基础,理解平面向量与空间向量的联系,通过直观想象构建几何图形,证明几何定理,理解空间向量解决立体几何问题的本质原理,在空间向量的教学中培养学生的空间观念,发展学生的直观想象素养。

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念，概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书，下同），条件概率属新增内容，从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析，它上联古典概型、几何概型，涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系，下联积事件概率、独立重复试验、二项分布，起着承上启下的作用，是与概率概念的综合运用．

三种版本教材中“平面向量基本定理”的比较及教学启示

平面向量基本定理是平面向量的核心内容,是深入学习向量知识的基础,本文研究不同版本教材中的这一内容,通过定理形成过程的比较,领悟编者的編写意图,体悟情境设置在定理形成过程中的作用,通过定理表述方法以及位置次序的区别,理解教材编排的逻辑关系,以进一步指导教学.

复数概念体系建构的逻辑基础

复数概念的生成有一定的逻辑背景,要从历史中寻觅,顺应知识发生发展的逻辑规律.复数的几何意义是复数概念体系形成和发展的重要逻辑起点,复数教学中,将几何意义前移,让几何意义先行,可以更合理地领悟概念及其规则.要依据教材结构体系,挖掘其内在的逻辑关系,注重概念演绎发展过程中的逻辑推理,培养学生的逻辑推理能力,提升其逻辑思维素养.