对2011年高考安徽数学(理)第21题的探究

1问题的提出 2011年安徽省高考数学理科第21题：

错在哪里

1江苏省海州高级中学 佟成军（邮编：222023） 《中学数学））2008年第2期刊登了黄邦活老师的《一道数学奥林匹克竞赛试题的简证》，其中给出了一个2007年女子数学奥林匹克题及简证（即文中的证法3）如下：

一道高考试题的多角度思考

1．考题再现 设a，b，c，x，y,z是正数，且a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2=40,ax＋by＋cz=10,则a＋b＋c/x＋y＋z=（ ）.

错在哪里?

这是我校2014年10月份高三联考理科数学第6题，当我评讲完此题准备讲解下一题时，一学生举手提问：老师，我是这样做的，却没有选项，不知错在哪里？

一道数学试题的命制历程

近日，笔者为本校高二文科数学命制了一套试题．命题重点是考查刚学过的圆锥曲线的概念、方程、性质及其应用，从这一原则出发，在解答题中，结合课本的例题和习题，设置了下面一道关于椭圆的常规试题．

是遵循其形式还是追究其本质——从y=2log2x是不是对数函数说起

1问题的提出 北师大版高中数学必修一给出了三类初等函数：幂函数、指数函数和对数函数，教材给出了严格形式化的定义描述．为了加深对这三类初等函数概念形式化的掌握和理解，一些配套学习资料经常给出一些函数让我们辨析，其中不乏存在令人不解的现象．

“洛比达法则”在一类求参数取值范围问题中的应用

在高等数学中，“洛比达法则”是求0^-0或∞^-∞形式的极限的简便方法．而在高中数学中，有一类函数问题，通过不等式“恒成立”或“有解”来求参数的取值范围，分离参数后，常常涉及到求函数的上界或下界问题，

圆锥曲线的又一个优美性质

新课标高中数学选修4—1即几何证明选讲（北师大版），在圆锥曲线的几何性质的习题和复习题中，都涉及了椭圆的一个性质，在教学中通过演算感到结论很是优美．下面给出证明并推广到双曲线和抛物线，使之成为圆锥曲线的又一统一性质．

圆锥曲线“类焦准弦”定理

本文探讨圆锥曲线的一个统一新特性，简称为“类焦准弦”定理．下面以定理形式给出并证明之．

基于“符合文体要求”的记叙文写作备考策略

记叙文有广义与狭义之分。广义的记叙文，即叙述类的文章（文学作品、实用文等），狭义的记叙文是指以记人、叙事、写景、状物为主的文章。记叙文常见的表达方式是记叙、描写、议论和抒情。高中阶段要求几种文体兼修，

印象·新材料作文——以近年来高考全国卷为例

综观2009年至2011年这三年全国各地的高考作文题，我们可以发现新材料作文担纲已成大势。标题作文虽有与新材料作文比肩之势，但标题作文已非传统意义上的标题作文，命题者摒弃了直接给出标题的做法，往往以材料引导加标题示人，材料给定思路与要求，考生要在材料与题目之间思考，弄清题目含义，把握命题意图，定位写作方向。

云计算在税收服务平台中的应用研究

作为下一代因特网的计算和存储平台,云计算正从概念走向应用。该文简要介绍某省国税系统税收服务体系的现状,提出基于云计算的国税系统税收服务平台,以及使用开源软件初步实现部分功能。该平台的构建为降低服务成本、提高服务效率、实现资源有效利用提供一定的理论依据。

浅议高中英语口语教学策略

高中英语课程新标准实施后,口语教学越来越受到广大师生的重视。但由于长期以来形成的口语教学环境和教学理念,口语教学效果不是很好,学生口语交际能力得不到有效提升。本文根据教学实践对高中英语口语教学策略进行探讨,提出提升学生英语口语能力的有效策略。

祁东煤矿岩浆侵入对9煤层稳定性的影响评价

采用煤层厚度可采性指数和煤层厚度变异系数的方法,定量评价了祁东煤矿9煤层厚度稳定性。通过岩浆侵入煤层前后煤厚和可采性变化的比较,探究了岩浆侵入对9煤层稳定性的影响程度。结果表明:岩浆侵入使煤层变薄,接触变质作用使煤层变质为天然焦;煤层被岩浆穿插,出现多个分层,导致煤层稳定性降低;魏庙断层可能是岩浆侵入煤层的主要通道。

从一道高考模拟试题谈起

2009年合肥市高三第三次模拟考试数学（理）的第21题如下：设向量i，j为直角坐标平面内的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=（x＋1）i＋yj，b=（x-1）i＋yj，

在传统与乡土文化的滋养中且行且思——开展传统与乡土文化教育活动的实践与思考

近年来，一些地方以教材瘦身、学生减负、教师减压之名行“去中国化”之实，删减中小学教材中的经典古诗文。这看似简单删减的背后，隐含的却是对民族文化的不自信，这种行为无异于自毁民族文化基因。失去民族文化传统如同失守精神家园、失去思想灵魂，这样的民族注定会迷失方向，这是一个极为重要的问题。因此，习近平总书记明确指出：“优秀传统文化是一个国家、一个民族传承和发展的根本，如果丢掉了，就割断了精神命脉。”

高考古代诗歌鉴赏备考策略

堪称中国最风格化的导演王家卫有句名言：“所谓绝招，就是把一个简单的事情做到极致。”把简单的事做到极致才是最大的不简单，把平凡的事情做到极致才是最大的不平凡。一件简单的事情坚持做下去，它就会有质的改变。

圆的摆线问题探究

正在高中数学(北师版)选修4-5参数方程一章给出了圆的平摆线与渐开线的参数方程.圆除了平摆线与渐开线外,还有其他摆线,笔者经过探究,推导出圆的其他几种摆线的参数方程.一、短幅摆线与长幅摆线1.定义①当动圆C沿着定直线L滚动时,圆C内部定点M的运动轨迹(这样的曲线称为短幅摆线).②当动圆C沿着定直线L滚动时,圆C外部定点M的运动轨迹(这样的曲线称为长幅摆线).③短幅摆线与长幅摆线统称为变幅摆线.

借助信息技术学科 培养自主学习能力

进入21世纪，科学技术突飞猛进，世界经济和科学技术日益发展，今后将呈现出数字化、信息化、网络化等特点。由此可以看出信息技术在我们以后的学习和生活中占据着重要的作用。它可以使我们更快、更多地了解我们所需要的知识，可以让我们不出家门就能买到自己想要的衣服、包包、化妆品等等。所以为了我们能够更好地适应社会，适应这高速发展的信息时代，我们必须要加强学生的信息技术教学。