二次曲线变换成圆的作图法

在射影几何中,圆的投影是一条二次曲线。如图1所示,当射影中心为S时,在ω射影场上的圆射影到ω′场上是一个椭圆,即二者一一对应。由圆锥截交线的性质可知,ω′的位置不同,即可将圆锥S截成抛物线、双曲线、椭圆等一系列二次曲线。换言之,对任何二次曲线都可以在空间找出一个圆和一个射影中心与之组成一一对应的射影对应关系。