高维非线性随机微分方程组的指数稳定性

随机系统的稳定分析,近年来逐渐受到很多概率论学者与工程技术人员的研究,并取得了重要的研究成果,而前人研究往往以Lyapunov方法为工具,从系统的生成元入手,得到系统稳定性的依据.文章从随机微分方程组的变换入手,将随机微分方程组局部的变换为带随机项的常微分方程组,然后通过类似于Hurwitz的分析技巧,从而得到系统的指数稳定性判据.

泊松过程的两种定义及其等价性证明

泊松过程在概率论及随机过程教材中常见的定义有两种,但往往没有给出其严格的等价性证明.借助一阶线性微分方程的求解和泰勒级数展开公式,并利用数学归纳法证明,给出了这两种定义等价性的详细证明过程.