高等数学分层教学的改革与实践

深入探讨了本科高等数学分层教学的必要性,总结了在教学改革中探索出来的经验和取得的成果,并就分层教学方案的实施原则提出了自己的观点。

学生数学创造性思维能力的培养

为了在数学教学中培养学生的创造性思维能力,本文通过理论与实例相结合的方法,提出了数学教学应该反映出数学的创造过程等几条建议。

中学生数学创造性思维能力的培养

数学创造性思维是创造性思维的一种,它是逻辑思维与非逻辑思维的综合,是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。关注揭示概念、定理、公式、法则等的形成过程,引导学生通过模仿进行创造,增加思维专题的训练,注重培养学生发现与应用的能力,在数学教学中培养学生的创造性思维能力,在中学数学教学中有着现实的意义。

信息技术与高等数学课程整合的功能与模式

阐述了信息技术与高等数学课程整合的作用及对数学教学改革的启示,提出了信息技术与高等数学教学整合的几种有效模式.

基于AIDS疗法的预测分析的数学模型

基于美国AIDS医疗试验机构ACTG公布的ACTG320和193A两组数据的统计分析,分别建立了回归模型(模型Ⅰ,模型Ⅱ),对各方案的治疗效果作出了较好的预测与评价,并确定出较优疗法的最佳治疗时间;在模型Ⅱ的基础上,又引入了费用这个因素,运用加权平均值的方法(模型Ⅲ),给出了最佳治疗方案。

OpenGL在高等数学CAI课件中的应用

结合高等数学课程的本质特征,探讨了OpenGL在高等数学课件制作中的优势,并给出了一个实际的应用.

对数学新课程改革的几点冷思考

走进中小学课堂，笔者发现相当一部分学校只不过是换了一套教科书，调整了一下课程内容，而实质上的教学依然用的是老思路，走的是老路子，换汤不换药。究其原因，笔者认为有以下两个方面：其一，新课程改革提倡的教育理念需要通过制度创新才能得到真正的大面积推广；其二，新课程改革存在明显的城市化倾向，忽视了广大农村的实际情况，

网络控制系统的全程最优滑模控制

针对一类具有网络诱导时延的网络控制系统,建立了该系统的连续数学模型.利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法设计系统的全程滑模面和最优滑模控制器,使性能指标最小的同时系统状态渐近稳定,所得条件均以线性矩阵不等式形式出现.仿真结果说明了该方法的有效性.

与基尼系数相关联的3个重要参数

利用中值定理以及曲线的最小二乘拟合原理,首次引入并介绍了与基尼系数相关的3个重要概念:基尼系数点,收入分界点,理想收入分配曲线.其中每一个概念都依赖于一个重要参数,3个参数反映了基尼系数的大小、变化趋势以及理想收入分配曲线的数量特征.

基尼系数估算三种方法等价性的证明

用梯形法、矩形法、基尼计算法详细推导了基尼系数,并证明了在人口等分的条件下,这3种方法的等价性.

一类高阶非完整系统的鲁棒适应模糊控制

针对一类带有强漂移项的高阶非完整系统,基于后推设计方法,input-state-scaling变换技巧和模糊系统的逼近能力提出了一种新的自适应控制方案。该方案保证闭环系统的所有信号最终一致有界,且系统的状态收敛到零的一个小邻域内。

随机截尾寿命试验两参数Pareto分布的Bayes统计分析

利用随机截尾寿命试验数据,给出了两参数Pareto分布参数,可靠度和换效率的Bayes点估计及其置信限.

正项级数收敛判别法的推广

首先将柯西定理的条件改变为一般形式,进而将正项级数收敛性判别法中的比值判别法和广义比值判别法进行了推广。

黎曼流形上Fritz John必要最优性条件

在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.

基于灰色系统的中国人口预测模型

基于"国家人口发展战略研究报告"中的数据,采用"小波去噪"进行数据处理.在此基础上,建立GM(1,1)参数优化模型与新陈代谢GM(1,1)模型,对中国人口结构、人口分布、出生率、自然增长率、人口数量、抚养比例和男女比例七个指标进行了中短期与长期预测,并对预测结果运用PP样条拟合进行计算机模拟.

三维拉普拉斯方程的求解

本文对三个自变量情况下的拉普拉斯方程运用分离变量法以及级数解法进行求解。对于其中的系数进行适当的取舍,得到级数解。

逐步增加的Ⅱ型截尾下冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计

在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,运用Balyes方法,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的近似置信区间问题.在两个参数均未知的情形下,给出了失效率,系统可靠度及平均寿命的Bayes近似置信区间的计算公式;对于超参数的确定,给出一种新的方法;最后进行了随机模拟,并对近似置信区间的精度进行了讨论.