谈谈数学分析与泛函分析的某些递进关系

本文主要谈论泛函分析与数学分析的某些递进关系,即泛函分析与数学分析有怎样的关系与联系?泛函分析是怎样建立在数学分析基础之上?为什么泛函分析从某些观点看是数学分析的抽象概括等问题。

中学函数最值问题的学习情况与教学探析——以某县中学高三(1)班为例

函数最值问题是高中函数性质的重要体现,具有很强的综合性、应用性,是中学数学的重要内容之一。特别是在新课改以后,这部分知识对理工类学生增强了要求,值得重新讨论教与学的问题。由此设计了一份测试题,选择某县一中高三(1)班作为测试对象,统计分析最值问题掌握运用情况,找出更好的教学策略和学习方法,以便教师和学生都可以从这部分的学习得到收获,有学习的乐趣。

“类比”在高中数学教学中的应用

高中数学中有许多同一知识体系中的不同概念及不同知识体系中的相关概念具有相同或相似点,在教师的教学与学生的学习过程中,可根据其相似性对它们进行类比,根据已经学过的知识推导出新的知识,既可让学生在学习中学得轻松,也可以很好地培养学生良好的思维品质,提高学生学习数学的兴趣。

浅谈数学教学的反思

对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会用数学的方式去思考数学问题,用数学的眼光去看世界、去了解世界、去发现世界。而对于数学教师来说,他还要从教的角度去看数学去挖掘数学,并且学会去研究数学,他不仅要能做、理解、融会贯通数学知识、应用数学,而且应当能够教会别人能做、理解、融会贯通数学知识、应用数学。因此教师要不断进行教学反思才能提高自己的教学质量,使自己的教学效果更加显著,使学生更容易接受教师传授的数学知识。而学生通过反思来达到提高自己的学习成绩,使自己的成绩更上一层楼的目的。

数学课程资源的开发与利用

课程资源的开发和利用一直是中小学新课改的一个热门话题,本文就课程资源的界定及分类,课程资源的开发现状,开发例举分别展开论述。

证明解析函数为常数的几种方法

应用解析函数的C-R条件、柯西不等式、惟一性定理、最大模原理等从不同的角度讨论解析函数为常数的证明方法。

数学课堂教学的补充和延伸——数学日记

一、问题的提出及意义（一）自我感受新课标下一种新颖的作业形式：数学日记.翻开日记本,看到的是一种种富有童趣的公式记忆方法,听到的是一种种发自内心最真实的声音,感受到的是老师忽而共鸣、忽而对症下药的精彩评价……突然感觉红笔不再那么冰凉,不再是＂菖＂和＂菁＂的天下,语言的魅力拉近了师生的距离.（二）对数学作业现状调查结果的反思调查对象：某农村中心小学三年（1）、（2）班.

基于罗素悖论的函数悖论

作者介绍和整理了函数的概念,并且作了必要的注解和说明,同时讨论了函数概念的悖论,对函数概念的教学有一定的指导意义.

基于DEA-AHP-FCE的企业集群效率和方案评价研究

随着技术进步和经济全球化的发展,企业集群越来越成为学界、商界和政界关注的热点。首先从企业集群和集群效率的概念出发,设计了某企业集群的效率评价指标体系和DEA(数据包络分析)综合评价模型。利用DEA模型,对该企业集群的效率进行了综合评价,进而为集群内某企业拟订了3个不同方案。在利用AHP法确定评价方案优劣的各个因素权重分配的基础上,针对方案评价特点,利用模糊综合评价法(FCE)对不同的方案进行了评价。

一类耦合方程组弱解存在性证明

我们在有关假设条件下考虑如下耦合方程组及其初边值条件:(t+▽×[a(x,u)▽×]=0 (x,t)∈Qt (1,1) ut-▽[k(u)▽u=r(u)]=r(u)|▽×|]2 (x,t)∈Qt (1,2) (x,t)=0,u(x,t)=0 (x,t)∈Ω×(0,T] (1,3) (x,0)=0(x),u(x,0)=u0(x) x∈Ω (1,4) 其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,T>0,▽=〔/(x1),/(x2),/(x3)〕,=(H1,H2,H3),0(x)为初始条件。在本文中,我们运用了schaulder不动点定理证明它的弱解存在性。

一类多目标投资组合优化模型求解算法研究

构建一类含交易费的约束多目标非线性投资组合优化模型,已有的数学规划方法直接求解极其困难,故从智能优化的角度设计了一种提高的进化算法(INSGAII),算法中进化群体分离为可行群与非可行群,两种群体中的父体经由相互交叉获多样性的子体,修正算子对非可行个体修复。数值实验中,基本遗传算法(GA)及线性规划法(LP)被用于与该算法比较,结果表明该算法能获得较均匀的Pareto面,收敛性较好。

卷积公式的另外一种证法及其应用

卷积公式有离散型随机变量和连续性随机变量两种形式.文章介绍了卷积公式的另外一种证法,并用其证明了一些分布的可加性,尤其强调了可加性中随机变量相互独立的条件必不可少。

从平行公设的研究到非欧几何的创立

简述了历史上对第五公设的怀疑研究,进而介绍非欧几何的诞生、发展和确认,对非欧几何创立过程中所提出的重要方法论、历史意义作初步探讨。

一类微分方程弱解存在性证明

H（2．1）：假使k（u）与r（u）是C^（1＋a）（Ω）函数，且存在二常数0〈a0≤A0，满足：0〈a0≤r（u）≤A0〈∞，对于a·e，（x，l）∈Qr，且k（u）≥a0．H（2．2）：u0（x）∈H0^1 （Ω），且｜ ×H→｜^2∈L^2（Ω），讨论如下偏微分方程的问题：{ul- [k（u） u]=r（u）｜ ×H→｜^2,（x,t）∈Qr,（2.1） u（x,t）=0,（x,t）∈ST= Ω×（0,T].（2.2） u（x,0）=u0（x）,（x,t）∈Ω （2.3）其中QT=Ω×（0,T），Ω为有界区域，T〉0， =（ / x1, / x2, / x3）, →H=（H1→,H2→,H3→）,u0（x）为初始条件，在本文中，我们运用了Galerkin方法（见文献[1]），证明了它的弱解存在性。

一类常微分方程解的存在性证明

我们考虑如下常微分方程解的存在性问题:dxdt=f(x,x(t))(1,1)x(0)=ξ(1,2)在文章中,一定的假设条件下,分别应用shauder不动点定理与Banach不动点定理,证明它的解的存在性,这说明对于微分方程若假设条件不同所采取方法也不一样。

高中新课程中统筹方法的实际应用一例

本文首先通过一个实例,阐述高中新课程中统筹方法的相关知识点和应用。

球面上两点间距离的求法

本文介绍求球面上两点间距离的三种方法:异面直线法;球面三角法;坐标法。

对笛卡儿“圆法”与巴罗“微分三角形”的比较分析

在微积分的酝酿时期,笛卡儿和巴罗两位数学大师分别提出求曲线切线的方法：笛卡儿＂圆法＂和巴罗＂微分三角形＂.本文给出了这两种方法的内容,并对两种方法进行了比较、分析、研究.

幼儿教育中存在的误区及对策

幼儿教育为人的终身发展奠定基础,人们对幼儿教育的需求日益增长。但是,目前的幼儿教育无论是在认识上还是实践中都存在一定的误区。文章分析了幼儿心理发展的特点,提出遵循幼儿心理发展规律和特点,为幼儿的终身发展提供良好保障的教育对策。

Sylow定理的注记及其应用

Sylow定理作为研究群论特别是有限群的重要工具,对Sylow定理的深刻理解对从事有限群论的研究有着重要的意义。文章主要通过不同教材中关于Sylow定理的不同描述的比较来加深对Sylow定理的理解,并举例说明Sylow定理的应用。