数学运算的基本定律之一——德·摩根津及其应用

本文对数学运算的基本定律之一德·摩根律作了全面系统的概述,并对它的应用进行了探讨和研究.

变换法:数学分析的一种基本思想方法

从方法论的角度对数学分析中的一种基本思想方法──变换法进行了归纳和总结．

利用构造法解一类数学问题

利用数学中常见而又重要的解题方法─—构造法，求解了一类数学问题．

关于数学归纳法的几种形式及教材改革探讨

本文对数学归纳法的理论依据和演变成的各种形式进行了研究,并对现行的有关数学归纳法的某些教材改革进行了探讨.

二次剩余函数与正整数模的特征数

定义一个新概念：对一切与整数m＞1互素的整数a而言，使as=1（modm）成立的最小正整数S称为模m的特征数．证明了大于2的整数m的标准分解式是 时，模m的特征数，其中是二次剩余函数值．

汇编流程控制的标准规范式之探讨

利用汇编语言提供的流程控制工具，去形成完成分支和循环结构的各类规范式，以通用方式构成高级语言和汇编语言主要结构的对照。

关于二叉树的两个命题的证明与算法实现

对已知二叉树的先根遍历和中根遍历次序及已知后根遍历和中根遍历唯一确寂一棵二叉树给出一数学证明并用C语言实现命题.

DELPHI标准构件制作的一般方法

详细地介绍了Delphi构件的基本概念、原理、方法和制作过程,使读者能够按照本文所介绍的方法快速地创建出符合自己要求的Delphi构件.

自由半模与矩阵

在[1]第三章§4中讨论了具有有限基的自由R—模之间的同态的矩阵表现,给出了"具有n元基的自由R—模R^((n))的自同态环EndR^((n))与n阶矩阵环Mn(R)同构"的重要结果.本文将以上讨论拓广到半环R上的半模范畴中,得到了"半环R上具有n元基的自由半模M的自同态半环EndM与n阶矩阵半环Mn(R)同构"的结果,使得以上关于模的结果为其特殊情形.

转置准行列式与准行列式

在文[1]准行列式的基础上,给出了一个新的概念——转置准行列式,得出了转置准行列式与准行列式的关系定理以及一系列相关结论,同时对准行列式一个重要结论给出了简捷证法.

二次剩余函数与正整数模的原根

利用二次剩余函数ｒ（ｍ）这一新概念，重新给出了正整数模ｍ的原根的定义。按照这个新定义，整数ｍ〉２时模ｍ都有原理，这与现有的原根的定义得出的结论－只有ｍ＝２，４，Ｐ＾ａ，其中Ｐ是奇素数时，模ｍ才原根－大不相同。