拓扑分子格的远域系公理和远域基公理

本文在拓扑分子格中讨论了基与远域基的关系,给出了拓扑分子格的远城系公理和远城基公理,得到分子格上余拓扑的两种刻划。

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。

一类二次系统全局分析

本文给出了一类平面二次系统的全局相图。

B_α空间中的算子逼近

本文引进了B_α空间中的K泛函,给出了K泛函与积分光滑模的等价性,并借助于这个等价性讨论了Bernstein-Kantorov算子在B_α空间中的逼近问题。

L—Fuzzy拓扑的λ－截拓扑（Ⅲ）

本文讨论各种紧性和仿紧性与γ－截拓扑的关系，得到Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的良紧、强Ｆ紧、超Ｆ紧等紧性，△仿紧、Ⅱ仿紧等仿紧性都是可截性质．

远域分子格

本文直接从理想出发建立了分子格上的远域结构;然后在远域结构下引入了外点,闭元,点式余拓扑结构等;进而以理想基为工具讨论了点式余拓扑的确定,远域结构的比较,远域结构下理想基的收敛,远域结构下广义序同态的连续性及其理想基刻划,以及远域结构的逆象等问题.

BCK-代数中理想的分解的几个注记

本文在J.Shsan与M.palasinski得到的关于BCK下半格中理想的既约分解与质分解的基础上,又得到了如下新结论;1.BCK—代数(不要求是下半格)的每个理想均可表示为一些既约理想的交。2.满足理想的降链条件的BCK—代数中,每个理想均有既约分解。3.满足理想的降链条件的BCK—下半格中,每个理想均有极小质分解且这种分解是唯一的。并且,以上结论亦可移植到对偶理想上。

Meyer-Konig-Zeller积分型算子在奥尔里奇空间中的逼近

本文讨论了Mcycr-Konig-Zcllcr积分型算子在奥尔里奇空间(Orlicz Spaccs)中逼近的正定理与饱和性定理,其讨论推广和改进了的结果。

L—fuzzy拓扑的λ—截拓扑(Ⅱ)

讨论了各种可数性和分离性与λ-截拓扑的关系.特别是,若(L^X,δ)是λ-弱诱导空间,则(L^X,δ)是Hausdorff空间或强Hausdorff空间,当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是Hausdorff空间,因此对λ-弱诱导空间来说,Hausdorff分离性与强Hausdorff分离性是等价的;又若(L^X,δ)是满层的λ-弱诱导空间,则(L^X,δ)是ST_1的(ST_2的),当且仅当λ-截拓扑空间(X,ι_λ(δ))是T_1的(T_2的),于是对满层的λ-弱诱导空间来说,ST_2分离性与强Hausdorff分离性及Hausdorff分离性是等价的.

一类修正Lagrange三角插值多项式在L_P^(2π)中的逼近

本文引进一类以θ_k=2kπ/2n+1(k=0,1,…2n)为插值结点的修正Lagrange三角插值多项式,开且借助于Marcinkiewicz—Zygmund三角不等式及Hardy—Little-wood极大函数讨论了其在L_P^(2π)中的逼近价。其结果可以运用到C.N.PaππoπopT插值算子、Bernstein第一、二求和算子及de La Vallee Poussin等插值算子上去。

单阶段随机规划的最优性条件

本文研究了随机规划的最优性条件,得出了某个可行解为所讨论问题的最优解的充分条件。

关于Kantorovich算子

本文讨论了二元Kantorovich算子:其中在L″(P>1)空间中的逼近问题,其结论改进了Beren、Devore、谢敦礼等的结果。

Roll中值定理的推广

有关中值定理的论证,大都以Roll定理为依据,因此对Roll中值定理的研究是件有意义的事情。设R（x）=R（f1（x）,f2（x）,…,fk（x））是K个函数的有理函数,用Cn[a。

非线性积分微分方程广义解的存在性与唯一性

在可测向量函数空间讨论了形如x(t)=F(t,x(t),T_x(t)),x(t_0)=x_0的积分微分方程所描述的不连续系统广义解的存在性,建立了较一般的唯一性的定理。进而讨论了广义解对参数和扰动的连续依赖性,对算子T的不同性态给出了一些实用的结果。

赵爽的《勾股园方图》研究

本文讨论了赵爽《勾股园方图》中的图形,提出了新的设想。用此设想验证了全部命题,并且对《中国数学史》中的两点解释也提出了不同的看法。

可以三角化的矩阵

令σ是数域F上n维向量空间V的一个线性变换,则σ可以对角化的充分必要条件是; (i)σ的特征多项式的根都在F内; (ii)对于σ的特征多项式的每一根λ,特征子空间V_λ的维数等于λ的重数那么条件(i)意味着什么呢?本文将证明它正是σ可以三角化(即存在V的一组基,使得σ在该基下的矩阵是三角形矩阵)的充分必要条件。

偏微分积分方程的周期边值问题

本文用上下解方法结合特征线理论讨论了形如 U_t+f(t,x)U_x=g(t,x,u,Tu) u(0,x)=u(2π,x) (1)的一阶偏微分积分方程解的存在性与唯一性,进而用双边迭代的方法给出其求解的程序。