马德堡半球实验中大气压力的计算

在马德堡半球实验中，将直径为30多厘米的两个铜制空心半球合在一起，用抽气机抽出其中的空气，用了十六匹马才艰难地将二半球拉开。可见大气压作用在二半球上的压力是非常大的。有很多学生常常想计算出这个压力究竟有多大？而半球外表面所受大气压力的合力的求法要用到高等数学知识，所以在中学阶段不能直接去求，有很多资料采用了一种等效的解决方案，那就是利用直径与半球直径相等的圆盘来代替半球如图1所示，即认为每一圆盘外表面上受到的大气压力与一半球外表面受到的大气压力的合力相等，如果这种处理方案合理的话，这就大大简化了对拉开马德堡半球用力大小的计算，下面笔者就从理论上来探讨一下这种等效处理是否合理。