一类最优投资的数学问题

考虑一类最优投资的数学问题,通过变数替换,把这类数学问题转化为一类抛物型Monge-Ampère方程的初边值问题.先建立一系列先验估计,再采用包括连续性方法的分析技巧,得到了上述初边值问题光滑解的存在唯一性.

矩阵型网络DEA模型解的存在性及其性质

通过建立矩阵型网络DEA模型解决了矩阵型网络结构的相对有效性评价问题.证明了新模型解的存在性,并讨论了决策单元弱DEA有效与相应多目标规划弱Pareto解的关系.结果表明,新模型在矩阵型网络结构相对有效性评价方面可行、有效.

具变指数源项和强阻尼项的波动方程解的渐近稳定性

该文主要讨论下列具强阻尼项的波动方程的初边值问题utt?div(|?u|^p(x)?2?u)?Δut=|u|^q(x)?2u解的渐近行为.通过构造一个新的控制函数和利用Sobolev嵌入不等式,建立了源项和能量泛函之间的定性关系.进而,利用Komornik不等式和能量估计,给出了衰减估计.最后,证明u(x,t)=0是渐近稳定的.