“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。

乘法新算

乘法，在经济核算中，是珠算一项专门的计算方法，乘法是否能打破常规算法，用一种新的方法，进行计算?回答是肯定的，有！，笔者经过长时间的探讨，摸索出一种不成熟的新算法。这种算法，是利用数字的排列，数与数之间关系，进行计算的。首先定准积数位效，熊后从高位算起、计算初积，再计算中间交叉初积，最后计算尾数的初积。将各个初积，按相应的位数相加，得出乘积的一种方法。它也适于心算。本文探讨尾数前为同数、尾数为补数的两位乘三位的计算，提供给珠算爱好者参考。

乘法新算

用乘法新算的计算程序，计算了尾数前为同数，尾数为互补两位乘三位的乘积。笔者对十位数为同数。尾数也为同数两位乘三位的乘积和尾数为同数．其他为任意数两位乘三位的乘积。进行了探讨。现将其进行整理，提供给珠算爱好者参考。

4和5字头两位数平方的计算

1996年第5期《黑龙江珠算》刊登了邹云同志的“‘3’字开头的二、三位效平方妙算”一文，阅后很受启发．在此基础上，我们对4和5字头两位效的平方计算，进行研究与探讨，经过反复运算，证明，4和5字头两位效的平方，也有新算法。现将其分述如下。

首数为8和9两位数的平方

前文以5种简算法，计算了首数为6和7两位数的平方。笔者应按前几种简算法，对首数为8和9两位数的平方，进行了探讨。将其进行了整理．提供给珠算爱好者参考。

乘数是34或67的“变式”速算法

34或67，是两个很巧的数，它们的3倍积是34×3=102、67×3=201。你看是不是很巧。是一对颠倒数，还很对称。102和201、十位数是0，不用进位，只要将1和2的积数连写在一起，就是积数。某数乘以34或67，不论某数是否能被3整除，均可用“变式”速算法，计算起来，都很方便的。它既适合于口算(张口就来)又适合于心算，更适合于“珠脑结合”算。现将其进行整理，提供给珠算爱好者参考。其计算公式：

乘法新算(续)

本文所要探讨的是、任意三位数与任意两位数的乘算。现将其进行整理，介绍给广大珠算爱好者参考。

计算首数或尾数为6两位数的平方数

无论任何数的平方数，均具备一个特点，就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法，均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数，比较简单的几种计算方法．进行整理，介绍如下：

首数或尾数为9两位数平方的速算

我们对19至89、91至99各数的平方，进行长时问研究探讨，选出几种比较简单的速算方法，将其进行整理，介绍如下。

11在运算中的规律

无论哪一个数，都是很有趣的。任何数乘以11，计算起来，都是很简便的。但是它有一定的规律。掌握了这一规律，任何数乘以11，一眼就能看出它所得的积数来。本文只探讨两位数或三位数乘以11的规律，提供给珠算爱好者参考。分别叙述如下。

也谈珠算趣题

阅读1999年第3期《黑龙江珠算》刊登徐正斌同志的《珠算趣题八则》一文，该文一开头就提及到“趣题激起兴趣．这是学生益脑开智，学珠算获得成功的良方”。颇有同感。

再谈两位数的乘算——十位数是同数两个两位数相乘的速算

十位数是同数的两个两位数相乘，经过反复多次的探讨，笔者整理出一个速算方法，提供给广大珠算爱好者参考。

乘以37和111的速算

37和111，是两个很有趣的数。已知，去8的连续数．乘以9或9的倍数，其积数是：

谈两位数的乘算——十几或几十几乘以十几的速算

在很久以前．古阿拉伯人，计算两位数乘算时，是用“铺地锦”方法。“铺地锦”方法，是先画一个田字形，在田字形上，从右向左翊上三个斜线(如下图)。将被乘数(实数)，写在上方：乘数(法数)，写在右边。各占一个格。将积数写在左边和下方．并画上一个箭头，按箭头方向念，就是积数。

11在乘算中的应用——两位数与三位数的乘算

两位数，可分以下三种类型。三种类型，有三种计算方法。

三位数乘算的初探(一)

—比一百大、比二百小之间的三位数乘以一百0几或一百一十几的速算。 三位数的乘算,要看它的数字排列顺序,来确定它的速算方法。先看一下101。102、103、104、105和106、107、108。

除以或乘以5、25和125、625的速算

五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八,这是珠算除法5的口诀。 二五得一十,四五得二十,五六得三十,五八得四十,这是珠算乘法5的口诀。 任何数除以或乘以5、25和125、625,都有简便易行的速算方法,现分述如下。

三位数乘算的初探(二)

拙作“三位数乘算的初探(一)”,刊登在二○○○年第5期《黑龙江珠算》上。该文探讨了“比一百大、比二百小的三位数乘以一百○几或一百一十几的速算”,在此基础上,笔者对三位数的乘算。

浅谈平方数的速算

一个数的自乘积，称为平方数。这个数，它具有一个特点，即：个位数，十位数……都是同数。它具备的这个特点。给平方数的计算，带来一个极为方便的条件。无论用何种速算方法，都能运用自如的。