简析运用赋值法证一类不等式问题

引例 已知a，b，c∈R，f（x)=ax^2+bx+C，g(x)=ax+b，当|x|≤1时，|f(x)|≤1，求证当|x|≤1时，|g(x)|≤2．

构造向量，巧证不等式

现行高中新教材(试验修订本必修)中新增加了平面向量的内容，这大大拓宽了解题的思路与方法．构造向量，利用向量的有关性质证明(解)不等式，就是向量的典型应用．本文仅举数例说明，以期抛砖引玉．

例说高考题的科学背景

高考改革始终以对考生后继学习潜力与研究素质的考查为最高目标，命题越来越科学合理、新颖巧妙：源于教材，而又高于教材．其中，以某些历史名题或数学家研究成果为背景材料改造设计而成的高考题，尤其为广大中学师生津津乐道，也深受高等院校学者、教授们赞许．

用“两边夹”定理要注意“恒”字(高二、高三)

数列极限中有著名的“两边夹”定理: 若an≤bn≤cn,且liman=limcn=A,则limbn=A. 由于数列是一种特殊的函数,上述定理可以移植到函数当中: 如果函数f(x)在区间D上满足g(x)≤f(x)≤h(x),且g(x)≤h(x)在区间D上恒成立.若存在x0∈D使g(x0)=h(x0)=A,则f(x0)=A. 不妨将这一命题称为函数中的“两边夹定理”,这个十分简明的结论,在高中数学中有着非常重要的作用,但在具体应用中要注意“恒”

一个数学问题的多种证明及其推广

《数学通报》2001年8期1326号数学问题： 设m〉0,n〉0,x∈（0,π/2），求证：m sec x＋n ces x≥（m^2/3＋n^2/3）^2/3.

利用基本三角函数求周期

周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)>0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。

看似简单,却常在此错(高二、高三)

题如图,从平面γ外一点P向γ引两条斜线PA、PB,它们的交角为α,若这两条斜线在r内的射影AC、BC不重合,且交角为β,则( ) (A)α<β (B)α=β (c)α≥β (D)α,β的大小不定. 这道立体几何问题,看似简题,其实易有疏漏.许多资料(包括课本)中的解答都是不完整的.请看新教材试验修订本·第二册中的解法:

关于传球问题的研究性学习

山东临沂市2005年1月份高三模拟考试卷中有一道关于传球问题的试题：三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是……………（）

不容忽视的“结合部”教育

注重学校教育中的“结合部”教育，是把握教育时机的关键。笔者认为学校教育中有这样一些结合部：

线性规划从“明”走向“暗”

作为高中数学的新增内容，简单线性规划问题从04年在全国15套试卷中有3次出现，在05年全国16套试卷中有6次出现，06年则达到了一个峰值，在全国18套试卷中有13次出现，07年略有下降，在全国18套试卷中出现了10次．从次数上看，考察的热度已有所降低．

生物实验教学与能力培养

1 实验操作能力的培养 让学生掌握教材上的一些实验操作步骤是提高实验基本技能的根本立足点。对此,教师必须予以充分的重视,积极创造条件,给学生更多动手的机会。 不少教师对学生做实验不放心,从材料的准备到操作过程都一手包揽,使学生能做的只是对实验现象的观察。这样就大大限制了学生的主观能动性,时间一长,学生便失去了兴趣,

关于高中地理教学现状的思考

自1992年部分省市率先在高考科目中取消地理至今已历经五十春秋。五年来．我们为冬的冷酷无情而痛心，为夏的逼人热浪而烦躁，却终感受不到春的温馨，秋的收获，留下的只是苦涩的回忆，咀嚼这苦涩的回忆，带给我们的是深深的思考、再思考。

万用电表的设计与校正(续)

本文续 2 0 0 0年第 1 1期第 2

中学化学中的“先与后”

随着新课改的不断推行，新课改留给了广大师生更大的活动空间，尽管高考中试题题量减少、试题难度下降，但是，在新课改的教学中，教师更应该多引导学生对知识进行探究、归纳、整合，形成系统的知识网络结构，强化规律的学习．“先与后”即在同等条件下，有优势的物质或微粒优先参与变化过程，依据强弱依次类推．具体表现为以下几个方面：

阅读训练(五)

(一)消失的地平线 人类口头和非物质遗产,又称无形文化遗产,根据联合国教科文组织的定义,它是指"来自某一文化社区的全部创作,这些创作以传统为根据,由某一群体或一些个体所表达,并被认为是符合社区期望的作为其文化和社会特性的表达形式,其准则和价值通过模仿或其他方式口头相传".……