数据及其应用

解决一些与确定现象有关的问题,常常离不开收集与整理数据.平均数、众数、中位数从不同的侧面给我们提供了一组数据的面貌,现就其具体应用举例说明如下.

归纳猜想类问题探析

归纳猜想类问题有利于提高想象力和创造力,启迪思维.解这类问题的基本思路是:通过观察、分析若干个特殊情形,探索规律,进而归纳猜想出一般性结论(今后还应证明结论的正确性).

中考数学题中的几何应用题

近年各地的中考数学题中,编拟了许多应用型的几何题,这就要求我们在平时的教学中要注意强化用数学的意识,培养学生对实际问题的处理能力.现举例说明如下.……

哪些情况下需进行分类讨论

当数学问题的条件、结论不明确,或题意中含有不确定的参数或图形时,往往需要分类讨论.一方面,可将复杂的问题分解成若干个简单的问题;另一方面,恰当进行分类,可避免以偏概全、丢值漏解.分类研究的思想方法,可使学生运用已知信息进行开放性的思考,有利于培养学生的创新意识和探索问题的能力.现将中考中经常涉及到的分类问题归纳如下.……

正方体的表面展开图——实验与研究

将一个正方体(如图1)的表面沿某些棱剪开，得到正方体的表面展开图时，你要剪7次，所以正方体的表面展开图的外围共有2×7=14(条)边．一个正方体有12条棱，由于剪法不同，经过充分的尝试操作，你会得到11个形态各异的表面展开图(不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同)：

探索与发现

在一次习题课上，数学老师出示了这样一道题：