黏弹性材料本构方程的广义分数阶单元网络表述及其广义解

提出广义分数阶单元网络,取消了Schiessel等人所提出的分数阶单元法对参数的限制,增加了“协调方程”,将模型解的构造扩充到广义函数空间,使其包含更多的具有明显物理意义的解.应用并发展了离散求逆Laplace变换的方法,给出了模型方程的广义解.讨论了广义分数阶单元网络Zener,Poyinting-Thomson模型.结果表明,有关黏弹性材料本构方程前人所得的经典整数阶和分数阶单参数模型的所有结果均可作为本文的特例而被包括.