高等数学课程建设和教学改革研究与实践

高等数学的改革一直倍受世人关注,其改革难度也相应较大.在高等数学教学思想、课程设置、教学内容和教学方法上均需要改革.为此,要树立以提高学生数学素质为灵魂的教学思想;分层、分类制定高等数学教学大纲,建立新的高等数学课程体系;编写具有突出特点的高等数学教材,优化高等数学教学内容;改革传统的教学方法,利用现代化教学手段,培养学生的思维能力和应用能力.高等数学改革不是一朝一夕的事,需要长时间进行摸索和探究.

影响高中学生数学学习情感的因素分析

数学学习情感是人对数学学习活动的态度体验.关注学生在情感和态度上的发展是新一轮数学课程改革的基本目标.当前高中学生在数学学习上都能有较多的成功体验,对数学的价值有较高的认识,但仍有不少学生的学习动机是迫于升学压力,对数学学习缺乏自信.

基于内容的视频编码系统的设计与实现

设计基于内容的视频编码系统 .通过对视频数据的结构和特点的分析 ,着重描述视频编码系统 4个重要组成子模块 :场景分析、形状编码、运动编码以及纹理编码子模块的实现 ,描述本系统中重要对象的数据结构 .深入介绍系统中各模块使用的一些新方法 :多帧多特征自动提取运动图像的方法 ,图像填充技术 ,离散小波变换的方法 .

略论高数教学中应重点介绍的数学史知识

高数教学中应给学生渗透数学史知识,但是鉴于教学目的的不同和任务的紧迫,实际中应该有选择的进行.那些关于数学概念和符号发展的历史,数学方法和定理产生的历史,高等数学知识在实际中应用的数学史,以及与高等数学有关的数学家的创新研究历史和生活故事应当是着重给学生介绍的.

发挥数学史在实现新课程整体目标中的作用——兼谈《全日制义务教育数学课程标准》一个实例的补充意见

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》给出了未来10年内我国数学教育的基本目标和实施建议.数学史对实现新课程的整体目标将发挥重要的不可替代的作用,教师应在指导学生自主学习和探究中,注意发挥数学史的现代教育价值,提高教学质量.

论计算机辅助中学数学函数图像的教学

本文从对中学数学函数图像的教学要求、过程和难点的分析出发 ,论述了提高计算机辅助数学函数图像教学效果的三项措施 ,即应将辅助教学的重点放在难点上 ;应充分利用计算机的功能改革传统的解决难点的方法 ,使之更科学 ;应促进学生的发现式学习。同时 ,还提出了在这个过程中应切实注意的三个问题。

一类三次多项式微分系统的代数分类及其应用

利用Llibre的代数不变式理论,首先由二元二次和二元四次多项式的分类结果,对一次和一次齐次多项式微分系统进行代数分类,同时补充了已有结果中出现的漏洞;其次,由称共变张量审间的性质,对缺二次项的三次微分系统在保证轨线走向不变的前提下进行代数分类,使分类后同类系统的示性多项式有相同零点;最后通过讨沦一类简单系统的有界性说明了分类的方便方处。

视觉规律及其在数学教学中的应用

论述了在数学教学中重视视觉感知，研究视觉规律，把视觉规律与数学教学有机结合起来应该引起足够的重视．

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincare变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统.至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.

保等价关系的完全变换半群的极大子半群

研究了保等价关系的完全变换半群T_(E)(X)的结构,并在此基础上给出了T_(E)(X)的极大子半群的刻画。

Sobolev方程的特征混合有限元方法

本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解 ,以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数 .由于该方法中检验函数可取分片常数 ,此格式在某种意义上具有局部守恒性质 .通过严格的数值分析 ,建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2 误差分析理论 .

一类具HollingⅢ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析(英文)

研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型，应用定性分析和Hopf分支理论，得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件。使用MATLAB软件，本文给出了三个例子来模拟这些结论。

重视历史的教学 加强学生对高数知识的理解

从认知心理学的角度来说,数学史的教学对于一般数学知识的教学有着重要的作用,它能帮助学生更好地理解和掌握数学内容,但在实际的教学中要想使其发挥应有的作用,还必须满足一定的要求,遵循相应的原则,和深入细致的讲解.

某些拟完全正则半环的结构

本文利用已知的拟完全正则半群的结构,得到了某些拟完全正则半环的结构。

带扰动项的FR共轭梯度法(英文)

本文提出了两种搜索方向带有扰动项的Fletcher-Reeves(abbr.FR)共轭梯度法.其迭代公式为x_k+1=x_k+α_k(s_k+ω_k),其中s_k由共轭梯度迭代公式确定,ω_k为扰动项,α_k采用线搜索确定而不是必须趋于零.我们在很一般的假设条件下证明了两种算法的全局收敛性,而不需要目标函数有下界或水平集有界等有界性条件.

Kneser图的分数染色临界性

图 G的一个分数染色是从 G的独立集的集合 ζ到区间 [0 ,1]的一个映射 C,使得对任意顶点x ,都有 :∑S∈ζ,s.t.x∈ sC(S) 1,我们将此分数染色的值定义为 ∑S∈ζc(S) .图 G的分数色数χf(G)是它的所有分数染色的值的下确界 .给出了分数染色临界性的定义并讨论了 Kneser图的分数染色临界性 .

无穷区间上二阶微分方程的边值问题

利用Schauder不动点定理讨论了一类非线性二阶微分方程在无穷区间上的边值问题无界解的存在性,部分改进了郭大钧教授最近得到的结果.

明朝末年西方早期画法几何知识之东来

目的系统探讨和分析明朝末年西方早期画法几何知识在中国的传播。方法对当时有关文献进行综合分析。结果利玛窦(1552—1610)、李之藻(1565—1630)、罗雅谷(1593—1638)和汤若望(1591—1666)传入中国多项关于天球平行正投影和球极投影的知识。结论早在明朝末年西方画法几何知识就由西方传教士传入中国。

改进课件设计 提高函数图像教学效果

计算机具有能快速和准确地生成函数图像的功能，对于提高数学函数图像的教学效果具有重要的作用和意义，但要在实际的CAI中充分发掘它的潜力，达到预期的目标，必须摆脱机械地应用计算机的模式，合理地设计数学课件，改革传统的教学方式，科学地进行教学．

明末清初公理化方法未能在我国广泛传播的原因

明末清初随着《几何原本》等西方文献的汉译,在西方社会盛行了近两千年的公理化方法来到了中国。这种方法中国古代没有,且和近代科学的关系密切,本应受到国人的欢迎,并能尽快在科学研究中应用和传播。但事实却相反,公理化方法传入后一直被国人冷落,直到晚清。从当时的实际出发,我们认为这主要有三个原因:1、《几何原本》生涩难读;2、“西学中源”说轻视西方科学;3、公理化方法传来的时候本身不完整。正是这三个原因造成了当时公理化方法传播的停滞。