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对中学数学概率中几个疑难问题的剖析
1
作者
张兆喜
张宪华
《数学教学研究》
2004年第5期9-10,共2页
关键词
中学
数学教学
概率
随机现象
统计
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职称材料
指数函数与对数函数综合提高与演练
2
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2023年第7期49-54,共6页
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职称材料
剖析概率问题中的常考点
3
作者
徐丽华
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2023年第5期29-30,共2页
近年来,高考对概率的考查注重生活情境为背景的问题,这也充分体现了概率与现实生活紧密相关。下面举例剖析概率问题中的常考点,供同学们学习与参考。考点1:计算基本事件的个数例1(2022年上海市普陀区高二期中)从0,1,2这3个数字中,不放...
近年来,高考对概率的考查注重生活情境为背景的问题,这也充分体现了概率与现实生活紧密相关。下面举例剖析概率问题中的常考点,供同学们学习与参考。考点1:计算基本事件的个数例1(2022年上海市普陀区高二期中)从0,1,2这3个数字中,不放回地取两次,每次取一个,将这两个数构成有序数对(x,y),其中x为第一次取到的数字,y为第二次取到的数字,则该试验的样本空间为。
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关键词
上海市普陀区
概率问题
现实生活
样本空间
生活情境
考点
紧密相关
高考
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职称材料
构建学案导学模式 培养学生自学能力
被引量:
35
4
作者
张曙光
陈启胜
《山东教育学院学报》
2000年第4期96-99,101,共5页
本文论述了编写学案指导学生自学、创新的原则、方法和课堂教学操作模式。由教师备课写教案到编写运用学案 ,体现的是教育教学思想观念的转变。利用学案进行教学 ,有利于发挥学生的主体作用 ,突出学生的自学行为 ,培养学生的创新精神 。
关键词
学案
导学模式
自学能力
学生
能力培养
教案编写
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职称材料
虚拟技术在校园网中的应用
被引量:
2
5
作者
陈文阳
刘闽波
《教育信息化》
CSSCI
2006年第24期58-60,共3页
虚拟技术是校园网应用比较多的技术,校园网中所实现的功能许多是靠虚拟技术实现的。常用的有VLAN技术、VPN技术和VIP技术等基于网络硬件设备的虚拟技术。本文主要介绍在新形势下校园网和校校通工程等网络中如何应用虚拟技术。
关键词
校园网
虚拟技术
VLAN
VPN
VIP
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职称材料
如何制作多媒体演示教学软件
被引量:
1
6
作者
陈文阳
《教育信息化》
CSSCI
2003年第4期50-50,51,共2页
在实际教学中,特别是信息技术课的教学,好多章节都离不开向学生演示,而课堂演示受时间限制,一般都演示一次,个别不会的同学再个别演示辅导.
关键词
多媒体演示教学软件
信息技术课
课件制作
POWERPOINT
FLASH
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职称材料
光的反射和全反射在实际生活中的应用
被引量:
1
7
作者
张德标
《数理化解题研究(高中版)》
2005年第5期34-35,共2页
光的反射、折射和全反射是高中几何光学的主要组成部分,是光学部分重要的内容.在日常生活中人们利用了光的传播和特性为生产、生活和科研服务,制成了各种先进的仪器和装置,极大提高了人们认识世界和改造世界的能力.
关键词
全反射
反射现象
几何光学
高中
物理
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职称材料
初中生物学教师应该“六视”新教材及其他教材
8
作者
王晖
陈成忠
《生物学教学》
北大核心
2007年第4期78-80,共3页
关键词
生物学教师
新教材
初中
合理使用
教学任务
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职称材料
中小学校园网的管理与维护
9
作者
陈文阳
《教育信息化》
CSSCI
2003年第3期32-33,共2页
当前,随着信息技术的发展,以实现网络教学、多媒体教学、教育资源共享的教育新时代正向我们走来.越来越多的中小学校已经建成校园网络,以使学校的教育实现现代化,并在现代教育教学中发挥……
关键词
中小学
校园网
网络管理
安全管理
网络维护
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职称材料
浅析四种典型运动
10
作者
张继才
田中华
《中学理科(高中内容)》
2002年第8期19-20,共2页
关键词
物理问题
解答
运动
动作分析
同学
典型
浅析
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职称材料
三角函数的最值问题分类解析
11
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第6期23-23,共1页
纵观近几年的高考试题,三角函数的最值问题是高考的必考内容。三角函数常见的最值问题的求法有:二次函数法求最值,基本不等式法求最值,利用辅助角公式求最值。下面就这几类情况逐一探讨说明。方法一:二次函数法求最值。例1。定义一种运...
纵观近几年的高考试题,三角函数的最值问题是高考的必考内容。三角函数常见的最值问题的求法有:二次函数法求最值,基本不等式法求最值,利用辅助角公式求最值。下面就这几类情况逐一探讨说明。方法一:二次函数法求最值。例1。定义一种运算:a☒b={a,a≤b,b,a>b,.令函数f(x)=(cos^(2)+sinx)☒5/4.
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关键词
必考内容
求最值
辅助角公式
最值问题
三角函数
高考试题
分类解析
基本不等式法
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职称材料
2017届高三一轮复习三角函数、平面向量测试题
12
作者
胡磊
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2016年第19期18-23,共6页
关键词
平面向量
AB
AC
三角函数
单位向量
对称轴
已知函数
测试题
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职称材料
含参数的一元二次不等式解法探讨
13
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第9期7-7,共1页
解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点。同学们在解这类问题时,要么“会而不对”,要么“对而不全”。那么如何能够“接地气”地突破这个难点?现以一些基本例题进行分析、探讨,归纳出含参数的一元二次不等式的解题技巧。
关键词
一元二次不等式
高中数学
接地气
会而不对
解题技巧
解法探讨
含参数
难点
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职称材料
2019年高考三角函数考题赏析
14
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2020年第3期39-39,共1页
三角函数是高考的必考内容,年年都有创新试题出现,主要考查三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性、有界性、五点作图、图像的平移变换等。题型1:考查三角函数的最值例1(2019年高考新课标卷)函数f(x)=sin(2x+3π/2)-3cosx的最小值...
三角函数是高考的必考内容,年年都有创新试题出现,主要考查三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性、有界性、五点作图、图像的平移变换等。题型1:考查三角函数的最值例1(2019年高考新课标卷)函数f(x)=sin(2x+3π/2)-3cosx的最小值为__。分析:先利用诱导公式、二倍角公式对已知函数式进行化简,然后结合二次函数的单调性求出最小值。
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关键词
二倍角公式
必考内容
三角函数
诱导公式
平移变换
奇偶性
新课标卷
创新试题
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职称材料
频率分布直方图经典题型剖析
15
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第12期39-40,共2页
频率分布直方图属于一种重要的统计图表,在统计中具有广泛的应用。频率分布直方图是高考考查的重要知识点,下面对这类题型进行剖析。一、明确频率分布直方图中的相关结论1.求解频率分布直方图问题的关键是掌握频率分布直方图中的相等关...
频率分布直方图属于一种重要的统计图表,在统计中具有广泛的应用。频率分布直方图是高考考查的重要知识点,下面对这类题型进行剖析。一、明确频率分布直方图中的相关结论1.求解频率分布直方图问题的关键是掌握频率分布直方图中的相等关系,其主要关系包括:(1)各小组的频数之和等于样本容量;(2)频率=频数/样本容量;(3)各小组的频率之和等于1。
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关键词
频率分布直方图
样本容量
统计图表
经典题型
重要知识点
频数
高考
相等关系
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职称材料
一道圆的最值问题的变式探索
16
作者
胡磊
齐展修
华伟
《中学生数理化(高一使用)》
2018年第12期17-18,共2页
题目已知直线l的方程为x+y-6=0,M为圆x2+y2-4x+3=0上的任一点,设点M到直线l的距离为d,则d的最大值为。分析:求出已知圆的圆心与半径,利用圆心到直线的距离求解。解:圆x^2+y^2-4x+3=0化为(x-2)^2+y^2=1,可知圆心坐标为(2,0),半径为1。
关键词
最值问题
变式
直线
最大值
圆心
距离
半径
方程
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职称材料
有关倾斜角与斜率范围问题剖析
17
作者
胡磊
魏伟
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第11期4-4,共1页
斜率是高中数学的重要概念,它具有数的特征也有形的性质,斜率的取值范围问题综合性强,解法灵活。倾斜角与斜率关系密切,下面具体剖析几例这类问题的求解策略。
关键词
高中数学
倾斜角
问题剖析
综合性强
取值范围问题
求解策略
斜率
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职称材料
循环语句重点剖析
18
作者
胡磊
齐展修
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第1期21-22,共2页
一、知识点解读1.循环语句.循环语句与程序框图中的循环结构相对应,一般程序语言中都有直到型和当型两种循环语句,分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构。
关键词
语句
循环结构
程序框图
程序语言
知识点
对应
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职称材料
“测电源电动势和内阻”,如何分析误差(高二、高三)
19
作者
张德标
《数理天地(高中版)》
2003年第5期33-34,共2页
测电源电动势和内阻的实验方法较多,误差的来源不同,通常分析误差的方法是:考虑电表的影响,列出方程.找出真实值和测量值之间的关系,但这较为烦琐.下面介绍两种简便的方法.
关键词
高中物理
“测电源电动势和内阻”实验
误差分析
安培表
等效法
图象法
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职称材料
函数的单调性复习指导
20
作者
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第10期6-6,共1页
单调性是对定义域内某个区间而言的,离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。对于某个函数的单调区间,可以是整个定义域(如一次函数),可以是定义域内某个区间(如二次函数),也可以不单调(如常函数)。函数在定义域内的两个区间A,B上都是增...
单调性是对定义域内某个区间而言的,离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。对于某个函数的单调区间,可以是整个定义域(如一次函数),可以是定义域内某个区间(如二次函数),也可以不单调(如常函数)。函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(或减)函数,一般不能认为函数在A,B上是增(或减)函数。
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关键词
一次函数
定义域
单调区间
二次函数
单调性
复习指导
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职称材料
题名
对中学数学概率中几个疑难问题的剖析
1
作者
张兆喜
张宪华
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《数学教学研究》
2004年第5期9-10,共2页
关键词
中学
数学教学
概率
随机现象
统计
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
指数函数与对数函数综合提高与演练
2
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2023年第7期49-54,共6页
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
剖析概率问题中的常考点
3
作者
徐丽华
胡磊
机构
浙江省绍兴市稽山
中学
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2023年第5期29-30,共2页
文摘
近年来,高考对概率的考查注重生活情境为背景的问题,这也充分体现了概率与现实生活紧密相关。下面举例剖析概率问题中的常考点,供同学们学习与参考。考点1:计算基本事件的个数例1(2022年上海市普陀区高二期中)从0,1,2这3个数字中,不放回地取两次,每次取一个,将这两个数构成有序数对(x,y),其中x为第一次取到的数字,y为第二次取到的数字,则该试验的样本空间为。
关键词
上海市普陀区
概率问题
现实生活
样本空间
生活情境
考点
紧密相关
高考
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
构建学案导学模式 培养学生自学能力
被引量:
35
4
作者
张曙光
陈启胜
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《山东教育学院学报》
2000年第4期96-99,101,共5页
文摘
本文论述了编写学案指导学生自学、创新的原则、方法和课堂教学操作模式。由教师备课写教案到编写运用学案 ,体现的是教育教学思想观念的转变。利用学案进行教学 ,有利于发挥学生的主体作用 ,突出学生的自学行为 ,培养学生的创新精神 。
关键词
学案
导学模式
自学能力
学生
能力培养
教案编写
分类号
G421 [文化科学—课程与教学论]
G424 [文化科学—课程与教学论]
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职称材料
题名
虚拟技术在校园网中的应用
被引量:
2
5
作者
陈文阳
刘闽波
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《教育信息化》
CSSCI
2006年第24期58-60,共3页
文摘
虚拟技术是校园网应用比较多的技术,校园网中所实现的功能许多是靠虚拟技术实现的。常用的有VLAN技术、VPN技术和VIP技术等基于网络硬件设备的虚拟技术。本文主要介绍在新形势下校园网和校校通工程等网络中如何应用虚拟技术。
关键词
校园网
虚拟技术
VLAN
VPN
VIP
分类号
G434 [文化科学—教育技术学]
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职称材料
题名
如何制作多媒体演示教学软件
被引量:
1
6
作者
陈文阳
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《教育信息化》
CSSCI
2003年第4期50-50,51,共2页
文摘
在实际教学中,特别是信息技术课的教学,好多章节都离不开向学生演示,而课堂演示受时间限制,一般都演示一次,个别不会的同学再个别演示辅导.
关键词
多媒体演示教学软件
信息技术课
课件制作
POWERPOINT
FLASH
分类号
G434 [文化科学—教育技术学]
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职称材料
题名
光的反射和全反射在实际生活中的应用
被引量:
1
7
作者
张德标
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《数理化解题研究(高中版)》
2005年第5期34-35,共2页
文摘
光的反射、折射和全反射是高中几何光学的主要组成部分,是光学部分重要的内容.在日常生活中人们利用了光的传播和特性为生产、生活和科研服务,制成了各种先进的仪器和装置,极大提高了人们认识世界和改造世界的能力.
关键词
全反射
反射现象
几何光学
高中
物理
分类号
G633.7 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
初中生物学教师应该“六视”新教材及其他教材
8
作者
王晖
陈成忠
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
山东
省临沂师范学院环境与旅游学院
出处
《生物学教学》
北大核心
2007年第4期78-80,共3页
关键词
生物学教师
新教材
初中
合理使用
教学任务
分类号
G633.91 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
中小学校园网的管理与维护
9
作者
陈文阳
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
网管中心
出处
《教育信息化》
CSSCI
2003年第3期32-33,共2页
文摘
当前,随着信息技术的发展,以实现网络教学、多媒体教学、教育资源共享的教育新时代正向我们走来.越来越多的中小学校已经建成校园网络,以使学校的教育实现现代化,并在现代教育教学中发挥……
关键词
中小学
校园网
网络管理
安全管理
网络维护
分类号
TP393.18 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
浅析四种典型运动
10
作者
张继才
田中华
机构
山东平邑县第一中学
出处
《中学理科(高中内容)》
2002年第8期19-20,共2页
关键词
物理问题
解答
运动
动作分析
同学
典型
浅析
分类号
G633 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
三角函数的最值问题分类解析
11
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第6期23-23,共1页
文摘
纵观近几年的高考试题,三角函数的最值问题是高考的必考内容。三角函数常见的最值问题的求法有:二次函数法求最值,基本不等式法求最值,利用辅助角公式求最值。下面就这几类情况逐一探讨说明。方法一:二次函数法求最值。例1。定义一种运算:a☒b={a,a≤b,b,a>b,.令函数f(x)=(cos^(2)+sinx)☒5/4.
关键词
必考内容
求最值
辅助角公式
最值问题
三角函数
高考试题
分类解析
基本不等式法
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
2017届高三一轮复习三角函数、平面向量测试题
12
作者
胡磊
机构
山东平邑县第一中学
(东校区)
出处
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2016年第19期18-23,共6页
关键词
平面向量
AB
AC
三角函数
单位向量
对称轴
已知函数
测试题
分类号
G4 [文化科学—教育技术学]
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职称材料
题名
含参数的一元二次不等式解法探讨
13
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第9期7-7,共1页
文摘
解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点。同学们在解这类问题时,要么“会而不对”,要么“对而不全”。那么如何能够“接地气”地突破这个难点?现以一些基本例题进行分析、探讨,归纳出含参数的一元二次不等式的解题技巧。
关键词
一元二次不等式
高中数学
接地气
会而不对
解题技巧
解法探讨
含参数
难点
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
2019年高考三角函数考题赏析
14
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2020年第3期39-39,共1页
文摘
三角函数是高考的必考内容,年年都有创新试题出现,主要考查三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性、有界性、五点作图、图像的平移变换等。题型1:考查三角函数的最值例1(2019年高考新课标卷)函数f(x)=sin(2x+3π/2)-3cosx的最小值为__。分析:先利用诱导公式、二倍角公式对已知函数式进行化简,然后结合二次函数的单调性求出最小值。
关键词
二倍角公式
必考内容
三角函数
诱导公式
平移变换
奇偶性
新课标卷
创新试题
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
频率分布直方图经典题型剖析
15
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第12期39-40,共2页
文摘
频率分布直方图属于一种重要的统计图表,在统计中具有广泛的应用。频率分布直方图是高考考查的重要知识点,下面对这类题型进行剖析。一、明确频率分布直方图中的相关结论1.求解频率分布直方图问题的关键是掌握频率分布直方图中的相等关系,其主要关系包括:(1)各小组的频数之和等于样本容量;(2)频率=频数/样本容量;(3)各小组的频率之和等于1。
关键词
频率分布直方图
样本容量
统计图表
经典题型
重要知识点
频数
高考
相等关系
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
一道圆的最值问题的变式探索
16
作者
胡磊
齐展修
华伟
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
(西校)
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2018年第12期17-18,共2页
文摘
题目已知直线l的方程为x+y-6=0,M为圆x2+y2-4x+3=0上的任一点,设点M到直线l的距离为d,则d的最大值为。分析:求出已知圆的圆心与半径,利用圆心到直线的距离求解。解:圆x^2+y^2-4x+3=0化为(x-2)^2+y^2=1,可知圆心坐标为(2,0),半径为1。
关键词
最值问题
变式
直线
最大值
圆心
距离
半径
方程
分类号
G633.6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
有关倾斜角与斜率范围问题剖析
17
作者
胡磊
魏伟
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第11期4-4,共1页
文摘
斜率是高中数学的重要概念,它具有数的特征也有形的性质,斜率的取值范围问题综合性强,解法灵活。倾斜角与斜率关系密切,下面具体剖析几例这类问题的求解策略。
关键词
高中数学
倾斜角
问题剖析
综合性强
取值范围问题
求解策略
斜率
分类号
G63 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
循环语句重点剖析
18
作者
胡磊
齐展修
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2019年第1期21-22,共2页
文摘
一、知识点解读1.循环语句.循环语句与程序框图中的循环结构相对应,一般程序语言中都有直到型和当型两种循环语句,分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构。
关键词
语句
循环结构
程序框图
程序语言
知识点
对应
分类号
TP312 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
下载PDF
职称材料
题名
“测电源电动势和内阻”,如何分析误差(高二、高三)
19
作者
张德标
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
出处
《数理天地(高中版)》
2003年第5期33-34,共2页
文摘
测电源电动势和内阻的实验方法较多,误差的来源不同,通常分析误差的方法是:考虑电表的影响,列出方程.找出真实值和测量值之间的关系,但这较为烦琐.下面介绍两种简便的方法.
关键词
高中物理
“测电源电动势和内阻”实验
误差分析
安培表
等效法
图象法
分类号
G633.7 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
函数的单调性复习指导
20
作者
胡磊
机构
山东
省
平邑县
第一
中学
西校
出处
《中学生数理化(高一使用)》
2021年第10期6-6,共1页
文摘
单调性是对定义域内某个区间而言的,离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。对于某个函数的单调区间,可以是整个定义域(如一次函数),可以是定义域内某个区间(如二次函数),也可以不单调(如常函数)。函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(或减)函数,一般不能认为函数在A,B上是增(或减)函数。
关键词
一次函数
定义域
单调区间
二次函数
单调性
复习指导
分类号
G63 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
对中学数学概率中几个疑难问题的剖析
张兆喜
张宪华
《数学教学研究》
2004
0
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职称材料
2
指数函数与对数函数综合提高与演练
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2023
0
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职称材料
3
剖析概率问题中的常考点
徐丽华
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2023
0
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职称材料
4
构建学案导学模式 培养学生自学能力
张曙光
陈启胜
《山东教育学院学报》
2000
35
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职称材料
5
虚拟技术在校园网中的应用
陈文阳
刘闽波
《教育信息化》
CSSCI
2006
2
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职称材料
6
如何制作多媒体演示教学软件
陈文阳
《教育信息化》
CSSCI
2003
1
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职称材料
7
光的反射和全反射在实际生活中的应用
张德标
《数理化解题研究(高中版)》
2005
1
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职称材料
8
初中生物学教师应该“六视”新教材及其他教材
王晖
陈成忠
《生物学教学》
北大核心
2007
0
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职称材料
9
中小学校园网的管理与维护
陈文阳
《教育信息化》
CSSCI
2003
0
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职称材料
10
浅析四种典型运动
张继才
田中华
《中学理科(高中内容)》
2002
0
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职称材料
11
三角函数的最值问题分类解析
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021
0
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职称材料
12
2017届高三一轮复习三角函数、平面向量测试题
胡磊
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2016
0
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职称材料
13
含参数的一元二次不等式解法探讨
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021
0
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职称材料
14
2019年高考三角函数考题赏析
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2020
0
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职称材料
15
频率分布直方图经典题型剖析
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2019
0
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职称材料
16
一道圆的最值问题的变式探索
胡磊
齐展修
华伟
《中学生数理化(高一使用)》
2018
0
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职称材料
17
有关倾斜角与斜率范围问题剖析
胡磊
魏伟
《中学生数理化(高一使用)》
2019
0
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职称材料
18
循环语句重点剖析
胡磊
齐展修
《中学生数理化(高一使用)》
2019
0
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职称材料
19
“测电源电动势和内阻”,如何分析误差(高二、高三)
张德标
《数理天地(高中版)》
2003
0
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职称材料
20
函数的单调性复习指导
胡磊
《中学生数理化(高一使用)》
2021
0
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职称材料
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