中学数学待定系数法应用探析

在中学数学问题中,我们经常会使用方程思想解决问题.在解决某些问题时,会根据条件确定一个未知数,如:已知函数为正比例函数,它的图像经过点A(-1,1),求这个函数的解析式.解决此题,我们可以设所求的正比例函数为y=kx,其中k是未知的系数.根据已知条件将坐标(-1,1)代入函数一般式即可求出k.这种设未知系数的方法就被称为待定系数法.

初中数学函数与几何综合题解题策略研究

初中数学几何与函数综合问题涵盖的知识点较多,在解题时需要综合运用数学思想方法.解决这类综合题的常见思路就是数形结合,化动为静,通过图形特征结合函数表达式,构建代数模型,采用函数方法解决.一、“函数—几何”综合问题解题策略分析1.问题剖析函数与几何综合问题的题干信息较多,所设置的问题通常有2~4个,难度层层递进,前后问题联系紧密.

数学文化在初中数学教学中的渗透研究

在新一轮的课程改革中,数学在生活中的应用性和它的文化性逐渐被重视起来,数学文化成为了数学课堂教学中不可或缺的一部分《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:数学文化作为数学教材的重要组成部分,要贯穿于数学教学的整个过程,让学生了解数学的应用、发展,帮助学生感受数学在人类文明发展中的重要作用.在初中数学课堂教学中,结合学生的自身特点,有意识.有计划地向学生渗透数学文化,能够提升学生的数学能力,培养学生的数学学科核心素养,是落实新课程改革教学理念的重要保障。

思维可视化 初中英语阅读教学的应然路径

思维可视化能够优化英语知识呈现方式,激发学生学习兴趣,提高阅读教学效率,提高学生思维层级。教师要将思维可视化作为阅读教学的应然路径,创设感性化情境,激活学生思维,借助教材插图、鱼骨图、思维导图、概念图等多样化载体,丰富思维体验,让学生制作思维图,凸显学生的主体性,引领学生思维升级。

初中二次函数应用题解题研究

二次函数是中考数学的必考内容,也是初中函数教学的重点.二次函数表现形式较多,能够以等式等代数形式或抛物线等几何形式出现,需要学生具备较强的逻辑思维能力及抽象思维能力.应用题是数学知识与案例的现实应用,需要学生根据问题背景抽象出相应的数学模型,选用科学的方法进行求解.本文以人教版初中数学二次函数应用为例,阐述常见的二次函数应用题及其解题方法,以期为广大师生提供教学参考.

初中数学二次函数部分教学策略探究

二次函数部分知识是初中数学的重要组成部分,也是中考数学的热门考点,对学生以后的数学学习具有重要的基础作用.《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出,学生通过二次函数的学习能够体会二次函数的生活意义,能够观察二次函数的图像和理解二次函数的性质,并且能够实现二次函数与一元二次方程的转化,完成求解.函数部分知识较为抽象,介于初等数学和高等数学之间,学生理解起来难度较大,成为了很多学生初中数学学习的难点.如何设计二次函数部分课堂教学,提高二次函数部分知识课堂教学效果,是众多一线初中数学教师研究的重要课题.

初中数学中信息技术下说题能力的培养

在素质教育背景下,伴随新课改措施的逐步落实,学生除了要有一定的书面表达、解题能力,如何正确将数学题目的解题思路、想法用自己的口头语言表达也成为现在考查学生数学综合学习素养的重点内容.而对于数学课堂教学来讲,教师要锻炼学生这种口头说题能力,不仅要为学生讲明其重要意义和给学生现实生活带来的好处,还需要突破已有的教学模式,增强师生互动,强化数学课堂交流,以此让学生参与到数学说题中来,真正提升自己的口头表达能力.对此,本文中,结合笔者自身的教学经验,重点围绕微视频教学媒介,就如何突破传统说题形式提出几点有益构想.

语文阅读教学中信息技术融合策略探讨——以《春》阅读教学为例

实现现代信息技术与语文学科课程理念融合,构建"自主、协作、探究"为特征的信息化语文阅读教与学方式,是新时期语文阅读教学的诉求。文章以朱自清先生的《春》为例,简要阐述了信息技术与小学语文阅读教学融合的有效策略。

例说“拼图法”在初中数学解题中的应用

学习了勾股定理之后,你知道怎样证明勾股定理吗?我们既可以将两个全等的直角三角形按照图1所示的方式拼在一起(拼成一个直角梯形),利用图形面积之间的关系可得1/2(a+b)^2=2×1/2ab+1/2c^2,整理得a^2+b^2=c^2;还可以将四个全等的直角三角形按照图2所示的方式拼在一起(拼成一个正方形),利用图形面积之间的关系可得4×1/2ab+(b-a)^2=c^2,化简可得a2+b2=c2;还可以将四个全等的直角三角形按照图3和图4所示的方式拼在一起(都拼成正方形).

初中数学教学中思维能力培养的教学研究

伴随课改的深入,初中数学教学任务也出现了极大的改变,不仅对学生的学科知识掌握能力提出了新的要求,而且对学生数学知识学习过程中的逻辑思维提出了新的要求.在此背景下,本文主要以学生数学思维能力为研究对象,结合生活化教学情境、多媒体信息技术等教学手段,探讨如何提升初中生的数学思维能力,为更好地开展初中数学教学提供帮助.

多媒体技术在初中英语教学中的应用探讨

初中英语是帮助学生形成跨文化语言积累、运用和理解能力的基础性学科,它能够使学生在"听、说、读、写"的过程中提高英语语言表达和交际能力,形成更具开放性的文化视野。初中时期是学生思维认知快速发展的阶段,学生的学习和接受能力较强,乐于接受新鲜的学习内容。保证初中英语的教学质量,能够为学生将来更高层次的英语发展打好坚实的基础。英语并非学生的母语,与日常表达交流有一定的隔阂。以互联网为依托的多媒体授课技术能够打破时空界限,为课堂中的初中生提供鲜活生动的英语资料,为新时代英语课堂注入生机与活力,提升初中生的英语语感和运用能力。

初中数学中提升学生核心素养的教学研究

随着现阶段素质教育的发展,课研课改也在不断深入,数学学科核心素养也越来越被重视.数学学科核心素养指学生在学习数学的过程中所形成的能力和素养,对自己日后思考数学或人生问题的方式、方法也有着一定的影响.本文简单介绍初中数学学科核心素养的内容及意义,对现阶段培养数学学科核心素养所面临的问题进行了深入的探讨,并提出了自己的建议和解决措施.

初中数学中理论联系实际的教学研究

数学是一门来源于生活、用之于生活的实践性基础学科.作为生活性特征较强的学科,在初中数学教学阶段,应尤其注重学生实践能力、逻辑思维等素质的培养.在全面推进素质教育的大环境下,初中数学教学质量要获得提升,必须结合生活化的数学教学情境促使学生尽快对这门生活性较强的学科提升学习兴趣.本文将从生活化角度介绍数学教学的原因及内涵,就初中数学教学如何结合生活化进行改革进行具体措施上的探讨,为提升初中数学生活化教学措施的应用效果提供相关参考.

提高学生生活意识,促进初中生数学学科核心素养的培养

在现阶段,对核心素养培养的探索已经逐渐由理论层面向实践方法方面发展.这一状况体现出对核心素养的研究已经不局限于专家的讨论,开始进入到教学研究的层面了.这种改变是对当前阶段课程改革的呼应——用核心素养来统领课程;并且另一方面能够表示核心素养在实际教育中已经开始得到重视.所以,不管是研究的专家还是授课的教师,他们的思考方向都指向了核心素养在生活中的应用,这样才能够真正做到对人才的有效培养.因此,本文主要的研究将以初中数学教学为例,来对在核心素养培养过程中生活意识的建立进行探索.

灵活应用换元法解决数学问题

学习了二元一次方程组的解法后,我们知道解二元一次方程组有两种基本方法:代入法和加减法.下面让我们看看如何解方程组2x+3y=12 ①,7x-17y=97 ②.根据方程组的特点,常规解法是采用加减法.比较两个未知数的系数,我们发现消去x比较简单,解法如下.①×7,得14x+21y=84 ③,②×2,得14x-34y=194 ④.③-④,得55y=-110.则y=-2.把y=-2代入①,得2x+3×(-2)=12.则x=9.则原方程组的解为x=9,y=-2.上述解法其实是一种常规解法.本题其实可以应用均值换元法巧解.若实数m、n满足m+n=p,则可设m=p/2+t,n=p/2-t,我们称这种换元方法为均值换元法.

融入核心素养的初中数学课堂教学策略

要较好落实初中数学学科核心素养的教学,必须将教学资源、教学手段和核心素养的主题紧密联系,教师不但要了解培养学生数学学科核心素养的重要意义,还需要切实寻求有效的教学方法来凸显核心素养的教学效果,不断提升学生的数学学科核心素养水平.

论教材中向量习题编排之“用心良苦”

《平面向量》是苏教版必修4第二章的内容,它不仅是高中数学中非常重要的知识点,也是我们解决诸多数学问题时常用的数学工具之一.平面向量是每年高考的必考内容,它的考查内容主要集中于向量的线性表示、向量的坐标运算以及向量的数量积这几个方面,且在选择题、填空题和解答题中都有出现过,难度不算大,以基础题和中档题为主,这类考题应该是考生比较容易得分的题目,因此,在平时的学习过程中,我们要认真研读教材,弄清教材编写者的意图,只有对一类问题穷追不舍、举一反三,才能在考试时做到“万无一失”.本文就和大家一起来体会教材在处理向量的线性表示这一基本问题时的“用心良苦”.

解答数学选择题要“不择手段”

选择题,不需要完整、详细的解答过程,既然正确答案就摆在眼前,我们为了选出它,就可以“不择手段”.很多选择题是不用直接解答就能得到正确答案的,有很多巧妙的方法,既简单又高效.因此我们解答选择题时,方法要灵活多变,能根据题意随机应变地处理,很多时候会事半功倍.

小组合作学习,注重成果展示

小组合作学习是初中数学课堂教学中的重要学习形式,一般而言,成果展示是展现小组合作学习成果的重要手段.经过教学实践可知,借助成果展示可明确学生在小组学习中的学习成效与遇到的问题,从而实现对小组合作学习成果的评估,以此帮助提升小组合作学习的有效性.对此,笔者结合自身教学经验,就小组合作学习成果展示方面进行分析,以总结相关有益做法,希望为提升初中数学小组合作学习效率提供理论借鉴.

从一道几何题的证明谈思考问题的角度

引例:如图1,直线AC与BD相交于点O,分别过点B、C作AC、BD的垂线,垂足分别为A、D.如果AC=BD,求证:AB=CD.分析:线段AB在△AOB中,线段CD在△COD中,可考虑证明△AOB与△COD全等,但这比较困难.于是可考虑构造全等三角形,根据已知条件并结合图形,可考虑连接BC,证明△ABC与△BCD全等.当然,如果注意到∠A和∠D都是直角,也可通过构造辅助圆证明.思路1:证明△AOB与△COD全等.