“弦图”曼妙景 尽在横格中——2012年山东省滨州市中考数学一道压轴题的溯源与改进

我们知道，赵爽的“弦图（或勾股圆方图）”是由四个全等的直角三角形围成的，赵爽利用它巧妙地证明了勾股定理，其证法之优美、精巧，令人叹为观止，它是证明勾股定理最著名的证法之一，特别是“弦图”一图蕴含两种证法更是举世无双．“弦图”是证明勾股定理的无字经典阐释，充分体现了我国古代的数学文明和数学文化，故此“弦图”有资格成了2002年国际数学家大会的会标，这是中国人的智慧与骄傲．殊不知，近几年的中考中赵爽“弦图”备受青睐，关于它的创新题不断涌现，形成靓丽的中考景观．现撷今年滨州市一道弦图与横格的联袂题作一评析，供各位同仁指正．

简单的错因 深层的问题——评析2012年滨州市中考卷上一道解答题

2012年滨州市中考卷上第23题是引发师生关注和议论较多的一道题目，个中缘由耐人寻味，笔者参加了当地的阅卷工作，了解了学生的答题情况，同时做了一些调查研究，现试着从教与学的角度做一简要评析．

中考命题需谨慎 一石三鸟当思量——以2014年滨州市中考数学试题为例

一、写在前面 大家都知道,命题活动是一件严肃且重要的工作,是一项艰苦的、创造性的脑力劳动,身处其中的每一个人都要经过炼狱般的智能活动,才有可能成就一份好的试题,尤其是中考试题,它除了承载着初中学业水平的认定外,还担负着为高中入学甄别选拔之功能,同时还调适着教学的价值走向（此所谓＂一石三鸟＂）,这就需要我们命制的试题要尽可能地客观、公正、全面、准确.

高中数学教学中劳动教育的渗透策略的探析

教师需要强化实践应用,开展跨学科合作,树立起劳动观念。高中数学教师在劳动教育过程中强化对知识概念的渗透讲解是必不可少的。教师需要对劳动教育方法、策略进行调控,制定严谨、细致的教育计划,从而使学生的劳动学习品质和效率得到提升。本文对高中数学教学中渗透劳动教育的意义进行分析,提出渗透劳动教育的关键策略。教师需要强化实践应用,开展跨学科合作,树立起劳动观念引导学生体验劳动的创造,以此来提高学生的劳动学习品质。而教师也应当结合理实一体化的授课策略,将实践与理论关联结合,引导学生进行紧密高效地学习。

义务教育信息科技课程助力高中信息技术实验教学——以“智能追踪小车”实验课的设计实施为例

信息技术实验课可以激发学生的学习兴趣和好奇心,提升学生的实践能力和问题解决能力。为确保高中信息技术实验课程的顺利开展,学段之间需要有效衔接,以实现贯通式培养,达到最佳的教学效果,《义务教育信息科技课程标准(2022年版)》的颁布,为贯通式培养提供了可能。本文以“智能追踪小车”设计为例,分析了义务教育信息科技课程如何为高中信息技术实验课的设计和实施提供支撑。

例谈同构法在高中数学解题中的应用

本文以同构法在高中数学解题中的应用为研究对象,系统阐述同构法的基本原理和具体应用过程,重点讨论其在比较大小、解方程或方程组以及解不等式等方面的应用.通过对案例的分析和解析,展示同构法在高中数学解题中的实际应用效果.同构法能够提高学生的问题分析能力和解题思维水平,对于培养学生数学素养具有重要意义.

定积分的几何意义在中学数学中的应用——一道高考题引发的思考

定积分的几何意义是高中数学选修部分的内容，它的几何意义是：如果在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0,

永不完美——浅议中学英语教师的成长

英语教师在模式化的英语教学过程中,丧失了激情与热情,丢掉了应有的专业素质。在不断发展的英语教学中,中学英语教师应该如何追求进步呢?笔者结合自己的教学实践,从专业知识、素养、技能和爱好等几方面阐述一下中学英语教师的成长之路。

浅谈中学英语教学技巧与方法

中学时期是打好英语基础的关键时机，结合自己的教学经验，分别从语法运用的技巧、词汇掌握方法、角色扮演在英语学习中的重要性及兴趣学习这几个方面进行探讨，希望能够起到抛砖引玉的作用，合理有效的提高中学生的英语水平。

论如何培养中学生的创新能力

通过对创造性思维训练的方法、创新性人才的特征、知识在培养创新能力中的作用的分析,总结了中学教育上为培养中学生创新能力应进行的改革措施。

试论英语阅读教学中学生主体作用的发挥

英语不同于其他基础学科,是一门实践课.其教学效果应以学生的学习效果为依据,而学习效果在很大程度上取决于学生的主观能动性和积极参与性.

新时代背景下黄河文化传承研究

黄河文化是中华文明的重要组成部分,是中华民族的根和魂。因此,引导青少年群体学习黄河文化,了解黄河文化,认识黄河文化的时代价值及其意义,是开展新一代年轻群体教育工作的必然选择。相关教育工作者应该把握当前黄河文化传承现状,发现其中存在的不足,改进黄河文化传承教育工作方式,构建科学合理的黄河文化传承体系。

一道2018年山东省滨州市中考填空题的评析与探研

2018年滨州市中考题第19题是一道综合性强,有创意、有难度,切入点多的题目,是考查学生广泛联想、有效构造基本模型的好题.以这道题为例,从试题评析、解法探寻、教学启示等几个方面做了阐释,彰显直观引领、模型发力的解题教学路径,关注了学生的高阶思维.

“平衡”营造和谐课堂——对新理念下数学课堂的思考

随着时下课改的纵深推进，教师们都在思考一个问题：“数学课堂到底应该是怎样的？”，我们颇感困惑。因为课堂教学的优劣将维系着课改的成败，关乎着学生的全面发展，进而言之，操纵着祖国未来的命运。实际上。早在1997年叶澜教授就已经发出了课堂“重构”的呼吁：让课堂充满生命活力。另外，周小山等认为：课堂是一幅社会存在的缩影：课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。这些都给我们构建生态课堂提供了理论的指导。以下从数学课堂的角度，阐述自己的拙见。

基于问题 成于发现——涵育问题意识的“一元二次方程”复习课教学

鲁巴克说过：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题”．世界上许多发明创造都源于“疑问”，“质疑”是开启创新之门的钥匙．但要学生能发现问题、提出问题，能主动地质疑问难，就需要执教者营造一个激发学生动机的场，这个场就是心理自由的课堂氛围，场营造好了，再辅以模仿、类比、逆向探测等常见的诱发创新思维的路径，面对此场，学生才能心有触动，才会有话可说．

培养学生问题意识的一个案例——“一次函数”(第二课时)教学实录及评析

培养学生的问题意识应从培养学生研究问题的习惯入手，“一次函数”课例结合教材内容，从一次函数图象的形状，画函数图象，图象之间的关系、性质及应用等方面铺设平台，通过设置情境、引导探究、讨论对比、优化取证、抽象概括、反思提升等一系列途径及活动方式，引领学生展开探究、积极参与，呈现出一些有价值的问题，锻炼、提升了学生的问题意识．

“技术改变教学”,改变了什么——例谈信息技术对教与学的深层影响

信息化教学,目的不仅仅是教学的信息化,更重要的是透过信息化的教学过程,改变学生的学习方式,改变教师的教学方式,从培养学生核心素养的角度更科学地认识教与学所面临的变化,主动地适应新形势,应对新问题,促进教师的专业成长.

题组引领 梯度推进——例谈题组梯度复习法

“温故而知新”的古训我们早已铭记在心，“温故”即复习之意，数学要学得深透，复习是其中不可或缺的重要环节．复习既担负着将平时相对独立的知识点“串成线、连成片、结成网”的重任，又承载了反馈矫正、优化思维品质的功能．给出了“题组梯度复习法”，即根据复习的内容。精心设计一组逐层递进的题目，将知识点镶嵌于练习之中，沿着学生的认知轨道展开复习，一般包括再现巩固题组、认知集成题组、深化理解题组、反馈演练题组．