关于联系两个单形的几何恒等式及应用

关于n维欧氏空间E^n中二单形之间的几何关系的研究,一向是距离几何中被关注的课题。如仅就周知的涉及两个二维单形的Neuberg-Pedoe不等式而言,1942年Pedoe给出其第一个证明,此后数十年中,Pedoe和别人又相继提供了许多新的证明,几何的或纯代数的,Pedoe的最近的一个证明发表于1976年,而到1981年又由杨路、张景中将其推广到高维空间。 本文的结果在于给出联系两个单形的一个恒等式,并由此推出了一些新的涉及两个单形的不等式。

高鹗续书考——《红楼梦》后四十回著者重探

《红楼梦》前八十回悉为曹雪芹原笔,几乎已成公论。最初《红楼梦》仅是以八十回《石头记》行世,直至乾隆五十六年程伟元、高鹗刻本《红楼梦(程甲本)中始有后四十回附于书末,世人得见全璧。由于后四十回和前八十回之间存在着明显的矛盾,后四十回的著者也就成为人们怀疑的对象,以至众说纷纭,莫衷一是。