一类变系数线性微分方程及其解

根据常系数线性微分方程的求解原理,通过一个适当变换,研究了一类变系数线性微分方程及其解的问题,从而可以得到这类方程在特征根都是互异单根时的解法和通解,并对三阶方程的各种情况进行了较为详尽的讨论.

一个基于新光滑函数求解非线性互补问题的光滑算法

基于新的光滑函数,提出了一个求解非线性互补问题的光滑型算法.该算法可以从任意点出发,每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值实验表明算法是有效的.

无约束优化问题的一个下降方法

本文研究了无约束优化问题.利用当前和前面迭代点的信息以及曲线搜索技巧产生新的迭代点,得到了一个新的求解无约束优化问题的下降方法.在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,证明了算法具有线性收敛速率.初步的数值试验表明算法是有效的.

仿射李代数及其限制模(英文)

本文主要研究了素特征域上与Kac-Moody李代数L=sl(l+1,K)相应的仿射李代数L.通过L的根空间分解及拆分,证明了L是限制李代数及其中心元素平凡作用在L的某个限制模上.

浅析中国应对全球货币新格局的策略

目前,各项经济数据显示我国国内基本面的不确定性大幅度下降,我国已经走出了小周期低谷,现在正是触底反弹的发展期。综合各项数据来看,今年,即2011年,非常有可能成为我国经济增长的新一轮周期的起点。但是我国央行加息显示我国的经济政策已经面临着新的转折关头。本文基于以上背景主要探讨了中国在应对全球货币新格局方面的策略。

浅谈线性常微分方程灵敏度分析的精细积分方法分析

在进行系统设计的过程中,为了提高系统的优化程度和可靠程度,并利于开展系统反问题的分析研究,有必要进行灵敏度分析。作为系统状态对变量对设计变量的导数,灵敏度分析在设计变量对系统状态影响量的反映方面具有非常重要的意义。主要探讨了一类一阶线性常系数微分方程组计算某个设计变量灵敏度,采用指数矩阵导数对其进行计算和求解的过程。结论是由于利用了精细积分算法,常规方法求得的数值无法与本文中所提到的高精度数值结果来比较。

一类三次系统的大同宿轨分支(英文)

通过对一类三次系统的双同宿轨摄动得到的大同宿轨作进一步扰动,利用多参数摄动法和定性理论的基本方法,得到所研究的系统可以有4个极限环的结论,并给出了环的分布.