三角函数的最值问题分类解析

纵观近几年的高考试题,三角函数的最值问题是高考的必考内容。三角函数常见的最值问题的求法有:二次函数法求最值,基本不等式法求最值,利用辅助角公式求最值。下面就这几类情况逐一探讨说明。方法一:二次函数法求最值。例1。定义一种运算:a☒b={a,a≤b,b,a>b,.令函数f(x)=(cos^(2)+sinx)☒5/4.

含参数的一元二次不等式解法探讨

解含参数的一元二次不等式一直是高中数学的一个难点。同学们在解这类问题时,要么“会而不对”,要么“对而不全”。那么如何能够“接地气”地突破这个难点?现以一些基本例题进行分析、探讨,归纳出含参数的一元二次不等式的解题技巧。

2019年高考三角函数考题赏析

三角函数是高考的必考内容,年年都有创新试题出现,主要考查三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性、有界性、五点作图、图像的平移变换等。题型1:考查三角函数的最值例1(2019年高考新课标卷)函数f(x)=sin(2x+3π/2)-3cosx的最小值为__。分析:先利用诱导公式、二倍角公式对已知函数式进行化简,然后结合二次函数的单调性求出最小值。

频率分布直方图经典题型剖析

频率分布直方图属于一种重要的统计图表,在统计中具有广泛的应用。频率分布直方图是高考考查的重要知识点,下面对这类题型进行剖析。一、明确频率分布直方图中的相关结论1.求解频率分布直方图问题的关键是掌握频率分布直方图中的相等关系,其主要关系包括:(1)各小组的频数之和等于样本容量;(2)频率=频数/样本容量;(3)各小组的频率之和等于1。

有关倾斜角与斜率范围问题剖析

斜率是高中数学的重要概念,它具有数的特征也有形的性质,斜率的取值范围问题综合性强,解法灵活。倾斜角与斜率关系密切,下面具体剖析几例这类问题的求解策略。

函数的单调性复习指导

单调性是对定义域内某个区间而言的,离开了定义域和相应区间就谈不上单调性。对于某个函数的单调区间,可以是整个定义域(如一次函数),可以是定义域内某个区间(如二次函数),也可以不单调(如常函数)。函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(或减)函数,一般不能认为函数在A,B上是增(或减)函数。

一道圆的最值问题的变式探索

题目已知直线l的方程为x+y-6=0,M为圆x2+y2-4x+3=0上的任一点,设点M到直线l的距离为d,则d的最大值为。分析:求出已知圆的圆心与半径,利用圆心到直线的距离求解。解:圆x^2+y^2-4x+3=0化为(x-2)^2+y^2=1,可知圆心坐标为(2,0),半径为1。

2020年高考空间几何体的计算热点剖析

立体几何主要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。下面就2020年的部分高考题(改编)为例,对空间几何体的计算热点举例分析。一、考查多面体边和斜高的关系例1埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为__。

线性回归方程常见题型剖析

近几年高考对相关关系以及线性回归方程的考查力度逐步增加,主要考查同学们的数据处理能力、运算能力、阅读能力,以及利用统计思想解决问题的能力。利用具有相关关系的两个变量,得到的线性回归方程可以用来预测与估计,为决策提供依据。下面通过具体例题剖析线性回归方程的常见题型。一、相关关系的判断例1某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月每月20日的昼夜温差x(单位:℃,x≥3)和患感冒人数y(单位:人)的数据,画出如图1所示的折线图。

古典概型问题求解剖析

古典概型是一种重要的概率模型,它具有两个明显的特征:一是试验结果的有限性,二是每个结果出现的等可能性。下面就古典概型问题举例剖析。

空间几何中的探索性问题的求解策略

立体几何中的探索性问题一般都是条件开放性的探索性问题,一般采用的方法是执果索因,先猜后证的方法,即观察与尝试给出的条件再证明,或者假设求解的结果存在,寻找使得这个结论成立的条件,把几何问题转化为代数问题来解决,如果找到符合题目结果要求的条件,则存在;如果找不到符合题目要求的条件或出现了矛盾,则不存在.

巧用三角函数的性质,求解析式中ω的值

根据三角函数的性质求参数ω的值或取值范围是三角函数中比较典型的一类问题,这类问题频频出现在高考试题中,因此要引起同学们的重视。

含参数的对数函数问题的求解策略

含参数的对数问题是对数函数性质应用的一个重要问题,这类问题涉及面广,综合性强,难度大,同时含有丰富的数学思想方法,是高考考查的热点。下面剖析这类问题的求解策略。一、利用函数的性质例1已知函数f(x)=lg(x^2+2ax-5a)在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围为____。