加强关键能力培养 提高学生核心素养——以数学概念教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)提出了“核心素养”的概念,并且指出,初中学段的核心素养九大表现中含有三大能力:抽象能力、运算能力、推理能力。

加强三个过程教学 培养学生核心素养

数学教育教学的根本目标是提升学生的数学核心素养,核心素养是在学生经历各种过程之中逐渐形成与发展的.过程是以具体知识为“载体”展开的.课程内容可以分为数学概念、数学命题和数学证明.经历数学概念的建立过程、数学命题的探索过程以及证明思路的发现过程是培养学生核心素养的三个重要过程.

初中数学教学中学生解题能力的培养

在初中数学学习中,学生不仅要学习数学知识,还要掌握数学思想方法。在解决数学问题时,学生应从已知条件及设问入手,将问题与知识点联系起来,认真寻找解题突破口,并运用多种思维方式,提高解题准确率与效率。因此,在初中数学教学中培养学生的解题能力具有重要意义。主要论述了在初中数学教学中培养学生解题能力的重要意义,并从多个方面探讨了在初中数学教学中培养学生解题能力的有效策略。

教学有道,教研无涯——我的教育科研来时路

教学有道,教研无涯。回顾自己的教育科研历程,主要经历了三个发展阶段:在起步阶段,关注学生学习,多写“小文章”;在成熟阶段,既沉入教学,把文章“写深”,又跳出教学,把文章“写宽”;在丰收阶段,借编写教材的东风,写就理论联系实践的系列文章。有关的思考与感悟有:广泛阅读教育刊物,认真研读课程标准,积极参加学术会议,敢向前沿问题挑战,从实际出发做系列文章。

对“感悟”的认识与思考——从数学新课标的变化说起

《义务教育数学课程标准(2022年版)》增加了一个描述过程目标的行为动词,即“感悟”,并将其解释为“在数学活动中,通过独立思考或合作交流,获得初步的理性认识”。强调“感悟”就是强调从感性经验到理性认识的活动过程,可谓把握了数学学习的精髓。数学概念教学要引导学生在实践和比较活动中,感悟本质属性与独特价值;数学命题教学要引导学生在发现和应用过程中,感悟数学思想与结构特征;数学证明教学特别要引导学生证明看上去“不好”证明和“不用”证明的命题,感悟逻辑方法与求真精神。

精心设计数学问题 积极开展探索活动——例析图形与几何方面适宜探索的课程内容

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标)在第四学段界定的“课程内容”主要包括数学概念、性质和判定、数学论证等。这些内容都可以通过学生的探索活动进行学习。一、在探索活动中学习数学概念数学概念是“四基”的核心,是重要的基础知识,是构成教材的基本单位,是学生感悟基本思想、积累数学活动经验的基本载体。学生对于概念的理解程度直接影响着数学学习的效果,重视概念教学是培养学生数学核心素养最基本、最实质的保证。大部分概念都是从现实生活中抽象、概括而来的。对于概念的教学,教师应根据概念的特点,尽量从现实中寻找实物模型,引导学生在探索活动的过程中来完成对数学概念的学习。

浅谈芽苗砧嫁接技术

浅谈芽苗砧嫁接技术王玉欣（山东省沂南县第四中学，２７６３００）芽苗砧嫁接是项新技术。就是以尚未展叶或刚展叶的芽苗作砧木，嫁接所需繁殖对象的一项无性繁殖新方法。近十几年来，该项技术在我们沂蒙山区先后在核桃、山茶、板栗、银杏等多种树木的良种繁殖中取得了成...

略谈数学眼光及其培养

作为数学核心素养的构成,“三会”是数学教育的终极目标。其中,数学眼光是生发于数学学科特性视角的一种思考,关注的是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”的内涵,彰显的是“思想材料的形式化抽象”的特点,主要就是在现实与数学之间进行的思维切换。根据数学眼光的主要表现,其培养可以有侧重地从四个维度展开:增强创新意识,发展空间观念,重视几何直观,提升抽象能力。

初中数学教材无理数概念编排断想——供教材编者参考

分析历史可以发现,无理数本质上是不能用整数之比来表示的数,它是相对于有理数提出来的客观存在的数概念。由此,可以提出对教材中无理数概念编排的总体设想:把有理数和无理数分别称为“可比数”和“不可比数”,以突出本质;把有理数和无理数一起放在数轴之前教学,以强调关联。具体而言,教材的编排要突出三部分内容:给出可比数的概念;在实验操作的基础上展开数学思考,引进不可比数的概念;在数轴上画出表示不可比数的点。

加强阅读理解教学 提高学生数学能力——基于能力考查的阅读理解型问题例析

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.”数学能力是数学素养的重要构成要素.加强阅读型问题的教学是培养学生数学能力的一个有效措施.阅读理解型问题一般由两大部分组成:一是阅读材料,二是提出让学生解答的问题.下面我们从2019年各地的中考数学试卷中选择部分典型的题目进行分析和解答,目的是引起教师对这类问题的进一步关注,加大阅读教学的力度.

全面体现课标精神 促进学生主动发展——青岛版教科书“一次方程组”教学研究

课程标准是我们修订教科书的主要依据之一．我们针对青岛版实验教科书进行了认真的修改．教科书中的一次方程组一章的内容的呈现方式，以及教学要求都比实验教科书有了新的变化，明确这些变化对于更好地指导学生学习方程组的知识，掌握用方程组模型解答实际问题，从而培养他们的自主学习习惯和应用意识都具有重要的意义．

在数学实验的过程中建立数学概念

数学实验是学生通过动手、动脑,利用观察、操作、猜想、验证等手段获得经验,主动构建并发展自己的数学认知结构和思维能力的一种学习活动。对数学概念的教学,教师应尽量从现实中寻找“模型”,引导学生在实验(试验)的过程中建立数学概念,从而激发学习兴趣,理解概念本质,发展数学思维。围绕“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”这三个领域,分别结合“无理数概念的建立”“平移概念的建立”“频数与频率概念的建立”这三个案例进行分析说明。

精心设计数学问题,引导学生实验探究--例谈数与代数方面适宜实验的主要内容

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)非常重视数学实验教学,其中12次提到"实验".如《课标(2011年版)》在"课程基本理念"中指出"学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程";在"课程资源开发与利用建议"中指出"教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具,有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用,以拓宽他们的学习领域,培养他们的实践能力".

积极开展探究活动 提高学生核心素养

加强数学探究活动是提高学生数学核心素养的重要措施．数学探究活动有独立探究、合作探究和引导探究三种基本形式，适宜学生探究的问题主要有基础知识、规律、解题思路和问题解决四大类型，探究活动的过程分为提出问题、拟定探究方案、实施探究和形成结论四个步骤．

数学建模才是学生最重要的素养

在《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标（2011年版）》）提出的十大核心词中到底哪一个处于最核心的地位呢？ 一、从两个案例谈起 案例1哥尼斯堡七桥问题东普鲁士的哥尼斯堡有一条布勒尔河,这条河有两条支流,在城中心汇合成大河。河中有一个小岛,现有七座桥将它与陆地连接（图1所示）。人们提出了一个有趣的问题：能否在一次连续的散步中不重复地走过这七座桥？这就是著名的哥尼斯堡七桥问题。

强化数学意识培养 提高学生核心素养

要实现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）提出的让学生能“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的目标，必须重视和强化对学生数学意识的研究和培养。

注重问题解决教学,提高学生综合能力——对教材一道例题的教学研究

未来的竞争不仅仅是知识量的竞争,更重要的是学习能力的竞争.这种学习能力是一种综合的能力,它是学生在经历"观察、实验、猜测、计算、推理、验证"等系列数学活动的过程之中,形成并不断发展起来的.多年的教学研究和实践证明,实施问题解决教学对于提高和发展这种数学能力是一种非常有效的方式.

趣话以佳句而名的词人“张三影”

“动人春色不须多”。在我国古代诗人词客中，常有因一二名篇或一二佳句而名播天下者，如晋之谢道韫就因一句“未若柳絮因风起”的咏雪佳句而名震天下。有的名句竞和人成为一体，如：“山抹微云秦学士(秦观)，露华倒影柳屯田(柳永)”，“卷帘人比黄花瘦。

精心设计问题系列 提高学生核心素养——课堂教学应重点设计的六类问题

数学教学中,我们应设计怎样的问题系列,引导学生在课堂上积极思考、大胆探索,逐步培养和发展课标（2011年版）提出的＂数感、符号意识＂等十大核心概念,从而达到提高学生数学核心素养的目的呢？

初中学生发现数学定理的三种常用类型

数学家波利亚在《数学的发现》中指出:“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”。数学定理是数学的“骨干”知识,是进行数学推理和论证的重要依据。在数学定理的学习中,通过探究、猜想、归纳、发现数学定理是一种重要的学习方式。对于数学定理的教学,教师应认真研读定理的内涵,精心准备供学生研究、探讨的问题系列(串),以此引导学生通过阅读、思考、观察、实验、分析、比较、抽象、概括、归纳、类比等步骤和方法发现数学定理的学习方式。笔者认为初中阶段关于发现数学定理的类型主要分为三种。