“研究学生,读懂学生”:必要与可能

落实“以学论教，少教多学”是有前提和基础的。抛开教育对象的实际情况，不在研究学生、读懂学生上下工夫，即使花再大的气力构建教学模式、寻求新的方法，其结果也可想而知。教学是再建构、再创造的过程，作为主体的学生是最具创造力和发展潜力的群体，

结构化在数学学习中的作用——议新课标中的隐含关键词

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“修订版”）中提到的“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”，

结构化在数学关联与建模中的作用

一、关联关联指关注事物间的关系和联结，找出事物间不变的、内在的联系或关系。有了区别、分类、排序、断句的工作，往往还需要下面的工作——找出这些对象间稳定的、不变的东西和内在的联系。这样，就不用记忆那么多的内容，就容易从根本上去把握事物了。

建构分享式教育教学公理化体系的尝试

一、几个"傻问题"为什么要相信学生?"以人为本"是什么意思?什么是教育教学规律?……这也许是会被很多人嘲笑的傻问题,而我认为,教育中的许多困惑都是因为对这类"涉根"问题追问不足造成的。怎么对"根"追问?我想的方法是对我们认可的经验和做法进行"有序排查"。这有点像数学中的公理化体系:哪些可以作为"公理"?哪些可以作为"定理"?

基于深度学习的教学设计探究

随着深度学习观念逐渐进入教师的视野,基于深度学习的教学设计就显得尤为重要。教学设计要解决教育最基本的哲学问题,即目标、内容、策略和评价,这些问题解决好了,学生核心素养的落实就有了基本的保障。在教学设计中,教学目标是深度学习的方向;教学内容是深度学习的载体;教学策略是深度学习的关键;教学评价是深度学习的保障。基于深度学习的教学设计可以更好地落实核心素养。

走向基于核心素养的课堂深度改革

课堂是课程改革的落脚点，是实现学生终生发展必备品格和关键能力的主阵地。课堂上，以关注学生、关注人格、关注学习、关注问题、关注思维、关注对话为重点的策略实施，利于学生核心素养的养成。

平均数的教学不能离开统计意义

这是一位教师发在新浪博客中的一篇博文（博主：秋叶书斋斋主）。一个周六的下午,我正在赶一篇论文,儿子拿着一道题很迷惑地问我：＂妈妈,这道题是怎么回事呀？＂我一看——＂如果你语文、数学、英语的平均成绩是92分,语文91分,数学90分,英语多少分？＂就没好气地说：＂上课没听讲,对吧？这么简单的应用题都不会做。＂儿子委屈地分辩：＂我听了!平均不就是同样多的意思吗？

数学很有趣,教学很简单

2014年3月,在香港与香港特别行政区教育局陈森泉先生谈起我倡导的分享式教育教学实验。他推荐我看《一个数学家的叹息：如何让孩子好奇、想学习,走进数学的美丽世界》这本书,他说：＂你会在这本书中找到知音。＂不久,我和陈先生应长沙刘友华老师邀请,参加＂刘友华名师工作室＂活动。陈先生竟然带来了这本书。

应用意识与创新意识——应用篇

独立学习与创造我曾想就"低学段数学教学可创造内容举例"为题写篇文章,列举一下小学低学段可创造的内容,后来放弃了。因为每一节课中都有创造,每一个过程都有创造。每一节课中,数学概念的得出,公式、公理、法则的总结,模型、思想方法的应用,问题的解决,

应用意识与创新意识——基础篇

应用意识与创新意识为什么放在一起讨论?不是我手懒,而是应用意识必须跟着创新意识,只有应用意识是不够的。《义务教育数学课程标准(2011年)》(以下简称《课标》),专门将培养学生的应用意识和创新意识作为核心概念专门表述:"为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。"

合作交流 自主探究、反思——探索有效的数学课堂教学模式

我们学校数学组经过九年的探索与完善，逐渐形成了以“先学后交，当堂拔高”为特色的数学课堂教学模式。先学，指的是预习课中学生在教师编制的预习提纲指导下进行的有目的、有计划的自学；后交，指的是展示课，是学生学习成果的交流课，是学生数学才能的展示课。下面，我从预习、展示、反馈三方面来谈一下数学课堂教学。

核心素养下学生课堂有效提问的探索与实践

2016年9月13日,《中国学生发展核心素养》正式发布,在六大核心素养之一的＂科学精神＂中,报告旗帜鲜明地指出学生要＂具有问题意识＂,可见发现问题对学生全面发展的重要性,正如爱因斯坦所说：发现问题比解决问题更重要。为此,我们必须转变我们教与学的方式,才能使这一核心素养落地生根。通过我们的探索与实践发现,改变课堂提问的方式应把以教师提问为主改为以学生提问为主,是核心素养在课堂中落实的好方法。

教师的四项修炼

国务院发展研究中心对杜郎口中学曾有这样的评价:'杜郎口中学从改革初期的‘让学生动起来’,到改革攻坚阶段的‘把课堂还给学生’,直到现在日臻成熟的‘336自主学习模式’,真正从本源上回答了什么是教育,什么是学习,教师之职责是什么,应该有什么样的课堂模式、什么样的师生关系、什么样的教师队伍等根本性问题。'杜郎口中学改革的过程,漫长而复杂。我认为,首要改变、提升的是教师。在教育教学中,要对教师提出明确的要求,

＂画图＂的作用及思维过程分析

一、自然想到的图 我们是怎么研究问题的？这个问题可能很难网答。我们还是用例子说事。

让数学学习变得自然些——给教师的建议

让数学教学自然一些，还是让数学学习自然一些，并不仅仅是换了一个词而已。“教学”常指教师“教”的行为，“学习”则指学生“学”的行为，两者主体不同。是让“教”自然些还是让“学”自然些，反映了不同的教育教学理念。现在数学教学中许多方面的失败，往往是因为教师的教学有悖常理，教学的起点、进程、关键问题上的起承转合、