浅谈用分式代换法解题

浅谈用分式代换法解题徐熙扬（山东省郯城师范学校２７６１００）对于含有条件∑ｎｉ＝１ｘｉ＝Ａ（Ａ为常数，且Ａ≠０）的数学问题，可作如下代换：ｘｉ＝Ａａｉ∑ｎｉ＝１ａｉ∑ｎｉ＝１ａｉ≠０，ｉ＝１，２，…，ｎ，这种方法称为分式代换法．运用这种方法来解决某些...

一元二次方程两根之差的一个关系式

大家知道,一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为: x1=-b+Δ1/2/2a,x2=-b-Δ1/2

运用和差换元法解题

在解决一些数学问题时,我们可作如下变换:x=a+b,y=a-b,这种变换通常称为和差换元法。利用这种换元法可以改变问题的内部结构形式,从而使解题过程显得灵活而新颖、简捷而巧妙,现举例说明如下。 1 解方程（组） 例1 解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6.（1983年湖北省中学数学竞赛题） 解 原方程可化为（6x+7）2（3x+4）（3x+3）=18, 设3x+4=a+b,3x+3=a-b,则6x+7=2a,b=1/3. ∴（2a）2（a+b）（a-b）=18, 即4a4-a2-18=0, ∴a2=9/4或a2=-2（舍去）, ∴a=±3/2,于是6x+7=±3. 故原方程的解为x1=-（2/3）,x2=-（5/3）.

一个对数命题的妙用

命题 设α1、α2、…、αn、N都是大于0且不等于1的实数,则有 证略。 利用此命题能够非常巧妙、简捷地解决下面各题:

普及实验教学 推进素质教育

临沂市在实施“普九”过程中,从沂蒙老区教育的实际出发,坚持优化教育资源配置,提高办学效益的原则,调整了学校布局,加强了中小学实验室建设,做到了建配管用同时抓。全市“普九”验收合格后。

一个对数关系式及其应用

已知 M、N,a】0且 a≠1,则 MlogaN=证明:∵logaN·logaM=logaM·logaN∴logaMlogaN=logaNlogaM∴MlogaN=NlogaM 这是一个形式对称优美的恒等式应用上述这个关系式。

班主任的教育机智

班主任是班集体的组织者、领导者和教育者。工作的对象是正在成长中的、具有个性的、生动活泼的学生。在日常班级工作中,事先预料不到的情况是经常发生的。这就要求班主任有较强的应变能力和教育艺术。那么,怎样才能提高其应变能力呢? 一、要有较强的心理素质。教育机智是班主任重要的心理品质,突出表现为对突发事件的敏感、迅速、准确的判断和灵活、机智、巧妙的处理。而这一切是在沉着冷静的心理状态下产生的。无论发生什么事,班主任都要善于控制自己的情绪,心平气和地调整原定计划,灵活地处理好一切问题。有一位班主任上数学课,走进教室后发现黑板上画着一幅自己的漫画像。他意识到,这是某位对自己有意见的学生故意搞的恶作剧。

ε=Δφ/Δt与ε=Blvsinθ

法拉第电磁感应定律告诉我们:只要穿过电路所围面积的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势,其大小与穿过该电路的磁通量的变化率成正比,用数学形式可表示为: ε=(△φ)/(△l) (1) 假如电路中的感应电动势是由于导体作切割磁力线运动而引起穿过电路磁通量发生变化而产生的,则可推导出另一种形式: (

电力线的快速演示法

静电场的电力线谱,现已有成品的套件——电力线谱投影器件,供演示之用,较为方便。然而,按照常规:使用静电起电机(或使用感应圈)提供高压电极,并照说明书所述"耐心地摇动(电力线投影)器件,使其在水平方向上呈各种倾角",以此使头发屑在蓖麻油中分布均匀;连接电极,起电后进行投影演示的方法,是很浪费时间的。分析一下主要原因有两个:一是起电机(或感应圈)调整起来既麻烦、又困难,还需时常调节,电压也不稳定;二是"耐心地使器件在水平方向上星各种倾角。

重视图象教学,加深概念理解

一、图象教学的特点与作用1.简洁地揭示变化关系:理想气体状态方程 pV=(M/μ)RT,当状态参量 p、V、T 中的任意一个不变时,可讨论其余两个的变化关系。图1表示一定质量的理想气体当体积不变时,压强与温度成正比:p=((M/μ)R(1/V))T。