关于等价无穷小应用的探讨

《高等数学》(同济五版)教材第一章,关于等价无穷小在求极限的应用教学中,教材提到"加减运算时,等价无穷小不可应用,只能换算为乘积的形式"。本文给出了两个定理,在定理条件满足的情况下,加减运算时,等价无穷小是可以应用的,并可使运算显得十分简便。本文讨论并证明出加减运算时等价无穷小可以应用的条件,并推出一类求极限的新方法。