Loop代数_2的一个子代数与一族新的可积双Hamilton结构

利用建立的Loop代数A2的一个子代数,设计了一个新的等谱问题;然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构.作为约化情形,得到了广义非线性Schrodinger方程.

一类NLS-mKdV方程族的扩展可积系统

利用代数变换 ,构造了与文献 [5 ]中的loop代数 A2 的子代数等价的loop代数 A1 的一个子代数 A1 .再将 A1 扩展为一个高维的loop代数 G .利用 G设计了一个等谱问题 ,结合子代数间的直和运算和同构关系 ,得到了NLS_mK dV方程族的一类扩展可积系统 .作为约化情形 ,求得了著名的Schr

推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统

对已知的Lie代数An - 1 作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n ,C) .为应用方便 ,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形 .构造了gl(3,C)的一个子代数 ,通过对阶数的规定 ,得到了一类新的loop代数 .作为其应用 ,设计了一个新的等谱问题 ,得到了一个新的Lax对 .利用屠格式获得了一族新的可积系统 ,具有双Hamilton结构 ,且是Liouville可积系 .作为该方程族的约化情形 ,得到了新的耦合广义Schr dinger方程 .