不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念 ,发现了不完全偏好与半序之间的关系 .然后 ,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合 ,并利用 Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理 ,推广了 Brezis- Browder序集一般原理 .作为应用 ,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值 ,这个结果是著名的 Weierstrass定理的改进 .

非连续增算子的若干新不动点定理

设 E是 Banach空间 ,本文在空间 C[I,E]中给出了若干新的非连续增算子不动点定理 ,并且统一、改善和推广了许多已知结果 .

偏好意义下的Pareto极值存在性定理及其应用

本文给出了偏好意义下的Ｐａｒｅｔｏ极值存在性定理．作为应用，得到了推广的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理以及非连续集值增算子的不动点定理．

增算子不动点的迭代解法及其应用

给出了一些新的增算子不动点存在性定理以及这些不动点的迭代解法，从而统一和推广了许多已知结果.