流形学习方法中的若干问题分析

流形学习是近年来机器学习与认知科学中的一个新的研究热点,其本质在于根据有限的离散样本学习和发现嵌入在高维空间中的低维光滑流形,从而揭示隐藏在高维数据中的内在低维结构,以实现非线性降维或者可视化。介绍了几种主要的流形学习算法,分析了它们的优势与不足,总结了流形学习方法中需要解决的若干问题及其研究现状,并展望了流形学习未来的研究前景。

一种面向高维相交多流形的识别算法D-MPPCA

流形学习已经成为机器学习与数据挖掘领域的一个重要的研究课题.经典的流形学习算法总假设所研究的高维数据存在于同一个单流形上,然而现实世界中的数据往往位于不同的流形且交叉重叠.当前的流形学习算法并不能有效应用于这种高维多流形数据.基于MPPCA模型提出一种面向相交多流形数据的识别算法D-MPPCA.该算法首先通过动态邻域算法计算出每个样本点的近邻关系和切空间,然后通过MPPCA模型将相交多流形数据分解成若干"不相交块",最后通过切空间扩展分解和识别多流形数据.实验结果表明,该算法能有效地应用于人工数据和实际的高维图像数据,相较于其他算法极大的提高了子流形识别精度.