两捕一食非自治扩散系统的持续生存

对一个两捕一食非自治扩散系统进行了研究，得到了系统一致持续生存的充分条件；并且当系统是周期系统时，得到了正周期解存在唯一、全局渐近稳定的充分条件。

可逆三分子反应模型的系统分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子反应的数学模型ｘ＝Ａ－（Ｂ＋１）ｘ＋ｘ~２ｙ－ｘ~３；ｙ＝Ｂｘ－ｘ~２ｙ＋ｘ~３，应用常微分方程定性方法进行了分析。得到系统的一切正初值的正半轨线有界；当Ｂ＜２Ａ~２＋１时系统不存在极限环；当Ｂ＞２Ａ~２ ＋１时系统存在唯一稳定的极限环．

套代数上保秩一幂零性的可加映射

令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数．符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体．设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元．如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx．特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画．

缺项算子矩阵的二阶代数补Ⅱ(英文)

对于任意给定的二阶多项式 p(t)以及缺项算子矩阵 A C?B ,本文给出存在补矩阵 T =A CX B 使得 p(T) =0的充分必要条件 。

关于内(q)群(非ρ-群)

本文利用广幂零群对每个次正规子群为拟正规的群以及每个次正规子群为S-拟正规的群给出了一个统一的刻划,由此得到内(q)群与内(s-q)叶群的分类.

强多重线性积分(英文)

引入基于强测度论的强多重线性积分系统 ,属于多元向量值测度理论 ,其中的积分模型包含了几乎所有广泛应用的强积分 .

多元向量值测度(英文)

在本系列论文中 ,研究了相应于多重线性映射的强测度论 ;引入基于该测度论的强多重线性积分系统 ;建立了基于弱测度论的弱积分理论 ,这些结果属于多元向量值测度论的范畴 ,其积分模型几乎包含了所有现今广泛应用的积分 .

B(X)上的保k次幂线性映射

设Ｘ 为Ｂａｎａｃｈ 空间，Ｂ（Ｘ）为Ｘ 上有界线性算子全体组成的代数，本文给出了Ｂ（Ｘ）上保ｋ 次幂弱连续线性满射的完全刻划．

关于Schur补应用的一点注记

本文以Schur补的秩可加性为基础,研究任二矩阵的秩之间的关系,讨论了其具有重要意义的若干用例.

矩量的显式表示

在许多逼近问题中,需要求出算子的矩量,但矩量的实际计算并不容易,即使对熟知的几个线性算子,迄今仍无矩量的显式计算公式,本文对Bernstein算子,给出任意阶矩量的计算公式,同时得出几个组合公式.

B(X)上的可乘映射

给出B(X )上可乘映射的一个结构特征 ,在此基础上获得B(X )上自同构的若干刻画并回答了几个可乘性保持问题 .

关于算子的张量积

近年来许多作者讨论了广义导算子δ_(AB)(·)=A(·)-(·)B和初等算子τ_(AB)(·)=A-(·)B,当限制于Hilbert-Schmidt类C_2(H)上时,为正规算子,亚正规算子,次正规算子,k-拟亚正规算子,拟正规算子,θ-类算子等等的充分必要条件,并得到许多有趣的结果。这里H为一可分的复Hilbert空间,A,B∈B(H)。注意到Hilbert-Schmidt类C_2(H2→H_1)

缺项算子矩阵的二阶代数(Ⅰ)(英文)

对于任意给定的二阶多项式ｐ（ｔ），本文获得希尔伯特空间上形如（ＡＣ？？）的缺项算子矩阵具有一个补Ｔ使得ｐ（Ｔ）＝０成立的充分必要条件以及使得ｐ（Ｔ）＝０且ｐ（Ｔ）的范数不大于事先给定常数的充分必要条件。进而还求出所有可能的二阶代数补，特别地，对有限维情形给出简洁的表示。

多项式理想准素分解的算法

讨论了多项式理想准素分解的算法,对于理想坐标变换中关键的“一般位置”的计算,给出了一个确定算法,并建立了特别规范Groebner基的概念,利用这一概念及文中提供的相应算法,可以方便地计算理想的维数,进而使用降维的方法来得到高维理想的准素分解。

算子方程的解及算子张量积

本文讨论Hilbert空间上一类三阶二元算子方程组给出所有重交换的解(A,C).作为应用,得到算子张量积A(?)B+C(?)D和A_1(?)A_2(?)…(?)A.为拟正规算子的充分必要条件.

算子不等式及算子的线性组合

设H为复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体,A_1,…,A_k,C,P∈B(H),其中P≥0。本文主要讨论算子不等式以及与算子线性组合之间的联系。

有限可解(q)群与(s—q)群的一个注记(英文)

文[l].[2]分别研究了每个次正规子群为拟正规的有限群(即(q)群)以及每个次正规子群为s—q拟正规的有限群(即(s—q)群).本文利用广幂零群的概念对(q)群与(s—q)群给出了一个新的刻划,并得到内(s—q)群的完全分类。

对角算子的乘积

记H为可分复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体,对于T∈B(H),近年来有不少讨论算子T的因子分解问题的论文,即T何时能表为若干个性质良好的算子的乘积。吴培元给出了T可分解成有限个正规算子的乘积、有限个自伴算子的乘积以及有限个正算子的乘积之充分必要条件。至于对角算子的乘积。

多重线性回归中数据联合影响的分解及数据的交叉影响

一、引言考虑多重线性回归模型Y=Xβ+ε,(1)其中,Y=(y_1,…y_n_)′为 n×p 观察矩阵,X=(x_1,…,x_n)′为 n×(k+1)列满秩设计矩阵,β=(β_0,β_1,…β_k)′为(k+1)×p 未知参数矩阵,ε=(ε_1,…ε_n)′为 n×p 随机误差矩阵,ε_1…,ε_n 相互独立.