数学教学中培养学生反省思维的探讨

数学内容具有高度的抽象性，它不是以真实事物或现象为原型的直接抽象，而是以已经得到建构的数学对象为原型的间接抽象，这就造成了数学学习是具体性较差且与现实有较大距离的活动．所以，在数学学习中，为了达到学习的目的，学生必须具有较强的反省意识，必须对自己的学习活动进行持续地、深刻地自我反省．

探讨定积分在几何和经济工作中的应用

如今,大量的实际问题要求人们从整体上考察变量变化过程的某些累积效应.例如,曲边形区域的面积、做变速直线运动的物体经过的路程等许多问题,这些问题促使定积分的概念逐步发展建立起来.定积分的概念和基本原理,不仅是数学史上,而且是科学思想史上的重要里程碑.现在定积分已广泛应用于自然科学、社会科学、经济科学等领域.该文就定积分在几何和经济两方面的简单应用做了相关研究.

一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.

基于概率事件在现实生活中的应用研究

概率学可以说是各种预测的基石,它是研究随机现象数量规律的一门数学学科.生活中我们常说一件事成功的概率是零,也就是指这件事成功率很低.如发生在我国汶川的地震、某人中彩票等等实例.可以看出,概率通过某些事件反复实践得出规律,从而作出合理的判断和预测,体现概率对决策的作用,因此概率问题的应用便成了近年来现实生活中常见的方向.一。

关于黎曼积分的推广研究

精通柯西的古典积分概念后,人们自然会问:除了连续函数外,什么样的函数还可以进行积分?换句话说,对什么样的不连续函数,人可以引进定积分概念?这是德国数学家黎曼(G.F.B.Riemann)最先研究的问题,他的研究结果便引出"黎曼积分"的概念.该文讨论一元函数的黎曼积分的推广,而多元函数情形只是在此情况上增加少许复杂性.为此,本文介绍了斯蒂尔吉斯积分的相关情况.

小学数学教学应立足长远

读过《中小学数学》（小学版）2011年第3期程继德与缪宇红的《这样画统计图有无必要？》（下称＂文一＂）和《中小学数学》（小学版）2013年第1、2期程利青的《怎样教＂角的大小与边的长短无关＂》（以下称＂文二＂）后,笔者有共同的感受,即在小学数学范围看,这两篇文章论述的观点似乎正确,但长远来看,与中学数学、大学数学的内容相背。所以笔者想通过下文的分析说明小学数学教学应立足长远。＂文一＂讲到西南师范版小学数学四年级下册＂条形统计图＂,其中的课堂练习第一题（见118页）如下：

这样解释“先算乘法”不妥

读了贵刊2010年第3期朱长青的《回到思维原点》（下称“文一”）和2010年第6期黄良春的《由“回到思维原点”引发的思考》（下称“文二”）后，笔者通过“文二”的引导，细读“文一”后认为，作者试图在教学过程中，给学生解释“为什么先算乘法”，但实质上是在先认可“乘法和加法两步混合运算中，要先算乘法”的前提下展开的。此做法犯了“循环论证”的错误。现呈拙见于下文，与同行交流、探讨。