三类特殊的实系数一元六次方程的矩阵解法

通过将一元六次方程化成矩阵相乘的形式,利用对称矩阵可以对角化的性质,将三类特殊的一元六次方程降次为三次方程,从而用矩阵方法解决三类特殊六次方程的求解问题.

线性规划问题的常见类型

线性规划问题是高考中的基本题型，也是考查数形结合思想的一个良好载体，解题的关键是要找出目标函数的几何意义，利用图形求解．本文对目标函数的类型进行了归纳总结，供同学们参考．

中点弦与点差法

在圆锥曲线中经常会遇到直线与曲线相交的问题，解决的关键是利用联立方程组的方法，进而化简处理，但计算量较大．若条件与相交弦的中点有关，通常称其为中点弦，对中点弦问题有特殊的处理方法-——点差法（或称设而不求法），下面举例说明．

用几何性质破解解几问题

众所周知，解析几何的引入使数学中的形与数更好地结合起来，将几何问题化为纯粹的代数运算而避免了思维的复杂性，但有些问题若一味计算则太繁杂，适当地考虑其几何性质反而会使问题的处理更快捷、方便．本文列举几例供读者品味．

向量中三点共线条件的应用

运用此定理可以简捷地破解三点共线的相关问题．现举例说明如下：

一道椭圆最值问题的几种解法

解法1数形结合作m椭圆及直线l，曲图可知，当直线l平移到与椭圆相切的m时，m到直线l的距离最大，此时椭圆与Ⅲ的交点即为满足条件的点，即椭圆上的点到直线l的最大距离为切线m与直线，的距离．

用极坐标解题2例

例1设A、B为抛物线y2=2px（p〉0）上不同的两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则△AOB的面积的最小值是（）（A）P2．（B）2p2．（C）4p2．（D）6p2。

超越方程的解法探究

题目中的方程属于超越方程，通常的思路是移项后两边平方，需两次平方运算，但是，计算复杂，不易解出x，本文另辟蹊径，寻找突破口．