大单元视角下“细胞核的结构和功能”教学设计

以“细胞核的结构和功能”为例,在大单元视角下,以重要概念为单元教学主题,以相关的次位概念为课时教学主题,选择主线式情境,帮助学生建构合理的知识框架,提升学生解决问题的能力,发展学生的学科核心素养。

利用张角定理解答2023年的几道高考试题

张角定理[1]:设A,C,B顺次分别是平面内一点P所引三条射线PA,PC,PB上的点,线段AC,CB对点P的张角分别为α,β,且α+β<180°。

指向思维素养的高考古诗词命题趋向及备考策略

高考评价体系指导下的高考命题,呈现出“无价值,不入题;无思维,不命题;无情境,不成题”的典型特征。古诗词备考的瓶颈恰恰在于思维素养和能力的缺失。本文围绕高考古诗词命题趋向,从思维素养在高考命题中的体现、古诗词备考中的思维素养现状与原因、指向思维素养的高考古诗词备考策略三个方面展开论述。

模型观念立意下的概念课教学设计——以“一次函数的概念”为例

数学建模活动不仅可以作为一种拓展在课后开展,还可以作为教学方式应用在概念教学过程中.以“一次函数的概念”一课为例,以模型观念为立意,选择两个典型的现实情境引入,先借助代数运算发现规律,进而抽象出变量之间的关系式,再分析两个情境中变量的变化规律,归纳出共性,在此基础上抽象出一次函数的概念.之后,结合现实情境阐释参数的意义,深化学生对一次函数概念的理解,进一步发展学生的模型观念.

例谈利用齐次化求一类分式递归数列的通项

人教A版《普通高中教科书数学选择性必修第二册》(2020年5月第1版)(以下简称“选修二”)第四章《数列》部分出现了许多由一次分式形式的递推关系猜想通项公式的数列问题.这类问题本身并不难解,但学生们更想知道的是如何通过严格的推理得到这类数列的通项公式.对分式递归数列,我们熟知的求通项的解法是不动点法.这种方法确实巧妙,但是学生们也只能套用,很难理解其深刻的数学内涵.事实上,利用齐次化的方法可以得到求解此类数列通项公式的一种初等解法.

利用斯特瓦尔特定理解答2021年的几道高考试题

文章利用斯特瓦尔特定理解答了2021年的几道高考数学试题.

对一道联赛不等式题的探究

题目(2018年全国高中数学联赛河北省预赛)设a,β∈(0,π/2),证明:cosα+cosβ+√2sinαsinβ≤3√2/2.

关注思维关联,让一题多解自然发生--以一道不等式证明题为例

以不等式的证明为例,关注同一个数学问题不同解法之间存在的思维关联.从某一解法出发,用思维关联打通不同解题视角,让一题多解自然发生.

一道恒成立求参数取值范围问题的解法探究

恒成立求参数取值范围问题是导数解答题中一类重要的也是常见的题型. 这类题型将函数、导数、不等式等知识,函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等数学思想有机融合,知识背景丰富、呈现形式多样、思维层次较高、解题方法灵活,能有效考查学生的应变能力、对知识和方法的综合应用能力,及逻辑推理、直观想象、数学运算等素养.

对2018年陕西预赛加试第5题的另证

题目设a、b、c>0.证明:∑a(a^(2)+bc)/b+c≥∑ab,其中∑表示轮换对称和.(2018年全国高中数学联赛陕西赛区预赛加试第5题)命题专家利用Cauchy不等式、Schur不等式和均值不等式给出了试题的一个解答[1].文[2]利用Nesbitt不等式和Chebyshev不等式给出了试题的另一简约而漂亮的证明.本文则利用Cauchy不等式和Schur不等式给出试题的两个另证,整理如下.

一道2021年上海数学竞赛试题的解法探究

题目(2021年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC中,AB=c,∠A=α(30°<α<45°),∠C=90°,边AC的中点为M,边AB上的点P(与AB的中点不重合)满足PC=c/2,PC与BM的交点为D,则CD的长为(用c、α表示).

对2020年吉林预赛第16题的解法探究

2020年全国高中数学联赛吉林省预赛第16题如下:题目已知正实数x、y、z满足(x+y+z)xyz=4,求(x+y)^(2)+(y+z)^(2)+(z+x)^(2)的最小值.命题专家给出的解答[1]如下:设x+y=a,y+z=b,z+x=c,则a、b、c为三边构成三角形△ABC.

对杨学枝猜想17的证明及加强

文[1]中给出了有关不等式的22个猜想.笔者经过研究得到猜想17的一个证明,并对这一猜想做了加强.

高中数学课堂中探究性学习的困惑及分析

数学是高中学习的重要学科之一,结合高中数学理论性强和抽象性强的学科特点,同时对学生的逻辑能力思维能力有一定的要求,所以在实际的数学教学过程中,学生会在数学这一学科上遇到许多的困惑,这使得学生丧失学习数学的兴趣,这样不利于学生的全面发展。此外,随着素质教育的不断推进,教师不断改进教学模式,探究性学习的理念越来越深入人心,这样的学习模式有利于激发学生对数学的兴趣,提高学生的数学能力。本文在高中数学课堂探究性学生模式的基础上,对于高中数学课堂上的困惑以及相应的解决措施进行简单分析。

从一道课本习题出发谈空间角的新解法

在解答一道求平面与平面的夹角的练习题的基础上,给出了一种求空间角的新解法.

基于古代诗歌阅读“比较阅读类试题答题方向不明确”易错点的分析

易错试题(2022年全国乙卷)阅读下面这首唐诗,完成15题。白下驿饯唐少府王勃下驿穷交日,昌亭旅食年。相知何用早?怀抱即依然。浦楼低晚照,乡路隔风烟。去去如何道?长安在日边。15.本诗与《送杜少府之任蜀州》都是王勃的送别之作,但诗人排遣离愁的方法有所不同。请结合内容简要分析。

英国AQA生物学教材中有关“酶”的内容分析

英国主流生物学教材AQA BIOLOGCY中“酶”的相关内容,前后知识衔接性好,图示丰富,注重培养学生的论证能力。