沿直线有多条裂纹的薄板弯曲问题

本文首先用复变函数的虚部构成了一平面上沿y轴有矩形开口的位移函数，并用加权积分法将裂纹尖端交换为光滑接触的形状：然后由此函数构成的重调和函数，导出了沿不同弹性介质界面(y轴)有多条裂纹的薄板弯曲问题的应力函数。用加权积分法将裂纹尖端无穷大的应力集中有限化，并不意味着消除了复变函数中的奇异点。文中图示了将应力奇点移至其他分支，而在XY全平面应力呈有限连续的情形。本分析方法的成功之处在于在裂纹尖端附近构成了一开口位移和截面内力相并存的过渡区，同时消除了过去研究中呈现的界面裂纹尖端附近无穷大应力的剧烈振荡现象。