基于A-λ混合单元法的静磁场数值求解

提出采用混合单元法解决静磁场有限元计算中的伪解问题。针对静磁场磁矢势方程,基于约束变分原理,引入Lagrange标量乘子施加Coulomb规范,得到A-λ混合列式,并进一步地识别出Lagrange乘子的梯度为激励电流的不协调部分。基于Newton-Raphson法,对材料非线性问题建立相应的迭代解法。混合单元中的磁矢势A采用棱边元离散,Lagrange乘子λ采用节点元离散。对混合单元法离散得到的鞍点问题,可以通过增广Lagrange乘子技术,将其转换为一个等价问题,并采用Uzawa法进行迭代求解。与传统的节点元和棱边元相比,混合单元可以有效地消除伪解,获得较高的数值精度。