符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法

以增广Lagrange乘子算法为基础,通过对阈值矩阵进行投影,提出修正的增广Lagrange乘子算法.新方法保证每次迭代产生的矩阵是可行的符号矩阵.同时给出新算法的收敛性分析.最后通过数值实验说明了新的算法在时间和误差上比传统的遗传算法更有效,误差能够达到零,达到精确恢复的效果.

基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法

文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效.

低秩张量填充的加速随机临近梯度算法

本文提出了一种求解低秩张量填充问题的加速随机临近梯度算法张量填充模型可以松弛为平均组合形式的无约束优化问题,在迭代过程中,随机选取该组合中的某一函数进行变量更新,有效减少了张量展开、矩阵折叠及奇异值分解带来的较大的计算花费。本文证明了算法的收敛率为O(1/k^(2)).最后,随机生成的和真实的张量填充实验结果表明新算法在CPU时间上优于现有的三种算法.

低秩稀疏矩阵恢复的快速非单调交替极小化方法

针对低秩稀疏矩阵恢复问题的一个非凸优化模型,本文提出了一种快速非单调交替极小化方法.主要思想是对低秩矩阵部分采用交替极小化方法,对稀疏矩阵部分采用非单调线搜索技术来分别进行迭代更新.非单调线搜索技术是将单步下降放宽为多步下降,从而提高了计算效率.文中还给出了新算法的收敛性分析.最后,通过数值实验的比较表明,矩阵恢复的非单调交替极小化方法比原单调类方法更有效.