三角列方法在探求有限生物模型的平衡点及其个数问题中的应用

有限生物模型是对实际生物现象进行模拟的有效数学模型,模型的平衡点及其个数对于定性研究实际生物系统的动力学特征有着重要意义。首次系统化地利用三角列这一计算机代数工具对此类模型的平衡点及其个数问题进行研究,并阐明了三角列方法在这一问题上结构清晰、参数处理方式简单等优点。在几个实际生物模型上的应用验证了三角列方法的有效性。

字典序下BMS算法终止条件的设计

编码理论中的Berlekamp-Massey-Sakata(BMS)算法具有良好的解码效率与纠错能力,目前的研究通常集中于分次项序下的情形。通过分析字典序与分次项序的本质特征,利用与BMS算法密切相关的Grbner基的消去性质,设计出字典序下BMS算法的终止条件,并给出了基于该条件的易于实现的具体算法描述。实验结果表明,该终止条件切实有效,与算法中的原始理论终止条件完全吻合。