分数阶黏弹性有限元及其在围岩变形中的应用

在经典力学所得到的黏弹性动力学方程的基础上,引入分数阶微积分基本理论,获得了分数阶黏弹性动力学方程。与有限单元法基本理论相结合,最终获得分数阶黏弹性有限单元法的方程表达式。参考整数阶New-mark积分方法,获得了分数阶New-mark的积分方案与数值实现方法。计算了开孔为巷道形状的无限大平面弹性区域的算例,对比了黏弹性有限单元法的整数阶与分数阶形式的计算数据。验证结果表明分数阶粘弹性有限单元法具有分数阶流变模型平稳的优势,同时又有比有限元法更好的收敛精度。

基于FLAC^(3D)的隧道断面形状优化与支护技术研究

合理的隧道断面形状和尺寸是保证隧道围岩稳定性的关键。文章以某山地隧道为工程背景,用FLAC3D软件分析了马蹄形、圆拱形和椭圆形等三种不同断面隧道的应力场、位移场和塑性区的分布特征。研究表明:马蹄形隧道围岩位移、剪应力、塑性区,均较圆拱形和椭圆形断面要小,且变化较为稳定。针对马蹄形隧道,提出"衬砌+锚杆"联合支护方案,数值模拟结果表明该支护方案能够有效地减小隧道围岩变形和塑性区扩展,达到了控制围岩变形的目的。