具有弹性支承的周期性输流直管的振动分析

利用Laplace变换法对修正流动模型的输流直管的流体诱发振动微分方程进行推导,得到位置相关项的解的具体表达式,基于欧拉-伯努利梁理论并经过化简最终导出输流直管的传递矩阵表达式,进一步获得整个管路系统的特征方程。相比于基于波动方法的传递矩阵法,该方法的特征方程仅为2阶,大大节省计算时间。通过与微分变换法对比发现,运用两者计算输流管路固有频率所得结果几乎一致。考虑到制造误差能够导致管路材质不均匀,用周期性来近似描述材质的不均匀性,利用该方法计算具有弹性支承的周期性输流直管的颤振临界流速,发现材质的不均匀段长度越小,结果越接近纯悬臂式输流直管,运用该方法可以优化弹性支承(包括弹性系数和安置位置)和材料特性,可将其推广至复杂结构的输流管路的动态特性研究,其可为设计人员提供精确的计算结果。

激励方向可变下输流管路的受迫振动分析

为了研究具有弹性支承的输流管路受迫振动时稳态位移响应与激励方向之间的关系,将Euler-Bernoulli梁理论和平推流模型分别用作细长输流管路的力学模型及内部流体的流动模型,采用Laplace正、逆变换推导了固定-弹性支承式输流管路横向和轴向运动时的格林函数,并沿整根管路进行积分,最终通过勾股定理分别得到了合位移响应及其与指定坐标轴之间的夹角的解析表达式。在一段实际管路物理参数的基础上,先后研究了位移响应与激励频率、激励位置、激励方向、弹性系数之间的关系,发现:基于共振原理计算的固有频率与理论值一致;在同等激励参数下,位移响应幅值总是发生于激励与管路轴线垂直时;激励位置和弹性系数都能够影响位移响应幅值的最大值及其发生的位置。方法可为后续管路的疲劳可靠性问题的研究提供精确的计算结果,研究可以拓展到其他支承形式的直管、弯管等同类问题中去。