一类非线性系统解的有界性

该文研究了非线性微分系统dxdt=h( y) -φ( x) ,dydt=- h( y) f ( x) - g( x) k( y)解的有界性 .获得该系统的所有解有界的充分条件 .应用此结果于 Liénard方程d2 xdt2 + f*( x) dxdt+ g*( x) =0 ,改进和推广了文 [1 -

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 。

一类非线性系统解的有界性和极限环的存在性

首先得到了如下非线性微分系统 dxdt =p( y) ,dydt=- q( y) f(x) - g(x)所有解有界的新的充分条件和充要条件 ,然后运用这些结果得到了该系统包围多个奇点的极限环存在的充分条件 .所得结果改进推广了文 [1- 3]中的相应结果 ,并且指出了文 [2 -

一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件

获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) , dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .

一类二阶非线性系统解的有界性

给出了一类二阶非线性微分系统所有解有界充分条件和充要条件。所获结果能够应用于Li啨ｎａｒｄ类型方程。它改进和扩展了文 [1,2 ]等文献关于同样问题的所有结果。

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .

试论现代数学与中学数学的有机结合

通过讨论多次根的存在性，不等式的证明及微积分在中学平面解析几何中的应用，简略探讨现代数学知识和中学数学的结合。

一类二阶微分系统的解的收敛性

研究了如下一类二阶非线性微分系统 dxdt =p(y) ,dydt =- f(t ,x ,y) q(y) -k(y) g(x)的解的渐近性态 .在系统具有适当保证所有解有界的条件成立时 ,证明了其每个解收敛于奇点 .所获结果改进和推广了文 [1,2

一类非线性系统解的有界性和零解的全局渐近稳定性

对非线性系统 :dxdt =p(y) - φ(x) ,dydt =-q(y)f(x) -g(x)k(y)解的有界性和零解的全局渐近稳定性进行了讨论 ,运用并发展了文 [1]、[2 ]的方法 ,得到了该系统所有解有界和零解的全局渐近稳定的新充分条件 ,推广了文 [3]、[4 ]的部分结果。

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t-τ(t) ) ]′ +Q(t)x(t-σ) =0 ,t≥ 0 ,其中p、Q∈C([0 ,∞ ) ,R) ,τ∈ (0 ,∞ ) ,σ∈ [0 ,+∞ ) ,Q(t)最终不恒为零。记Q+ (t) =max{ 0 ,Q(t) } ,Q-(t) =-min{ 0 ,Q(t) }。获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。

具连续变量中立型差分方程的振动性(英文)

讨论了具连续变量中立型差分方程 。

对角占优矩阵奇异性研究

本文研究了对角占优矩阵的奇异性 .得到了此类矩阵非奇异的一个简单判断法 .

一列非线性回归模型的非线性度量

考虑一列非线性回归模型 ,利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率 ,分析了参数效应曲率的弊端 ,指出其与许多模拟研究结果不吻合 ,利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法 ,它不再具有参数效应曲率的蔽端 ,并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合 ,最后对Fieller -Creasy模型作了较为详细的研究 .

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型ＬＳ估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中１种情形可得到ＬＳ估计的精确解。

泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性

提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念。

时滞差分方程的振动性准则

为改进和建立一类时滞差分方程的振动准则 ,利用算术 -几何平均不等式及最小值原理不等式方法 ,研究了一类基本时滞差分方程的振动性 ,得到了两个新的振动准则 ,获得的准则比原有的结果更加精确 。

关于广义H-L不等式

利用Ｈ■ｌｄｅｒ不等式建立了一类广义的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式（简称广义Ｈ－Ｌ不等式）。特别，当ｐ＝ｑ＝２时，在离散的情况下就是Ｈ－Ｌ不等式，在连续的情况下是Ｈ－Ｌ不等式的一种推广。

关于Abel群中平面差集乘子的一个结果

在 Abel群中平面差集乘子的结果中 ,有平面差集的阶 n的任何因数均是乘子 ,且 - 1不是乘子 ,从文献 [1]可以得出 :2、3、5不是额外乘子 .本文证明了 :- 2、- 3均不是平面差集 ( Abel群中 )的乘子 。

细菌非理想生长的热动力学差分模型的全局吸引性

研究了细菌非理想生长的热动力学差分模型xn+ 1=xn ·ern1-xn-k1-axn-k,a∈ (0 ,1) ,rn >0 ,k ≥ 0 ,0 <xn <1a ( )的解的全局吸引性 ,发展了文 [2 ]的方法 ,得到了当 12 (1+1k+1) ≤ (1-a) 2 ,limn∞supΣni=n-kri <min{ [1+12 (1+1k+1) ](1-a) 2 ,1-a}成立时 ,( )的所有解都收敛于 1的结论。