无理方程的求解技巧面面观

根号下含有未知数(即被开方数中含有未知数)的方程叫作无理方程,求解无理方程的基本思路就是去掉根号,将其转化为有理方程.由于在转化过程容易扩大方程中未知数的取值范围,可能会产生增根,因此解无理方程一定要验根,验根是解无理方程必不可少的步骤.解无理方程的基本方法主要有平方法和换元法.而出现在各级各类考试中一些“非常规”的无理方程,常使同学们感到束手无策.为此,下面归纳无理方程的一些求解技巧,供参考.1观察法对于一些比较简单或具有某种特殊关系的无理方程,可以通过观察,利用根式的有关定义或性质,直接对解的情况作出判断,这样可避开盲目解方程,避免走弯路.