一类特殊的随机系数代数方程实根的平均数

本文对于随机系数代数方程ｔｎ＋ｐ（ｗ）ｔｋ＋ｑ（ｗ）＝０，这里ｎ、ｋ是奇自然数，ｎ＞ｋ，Ｐ（ｗ）、ｑ（ｗ）为两个独立的随机变量，且都服从区间［０，１］上的均匀分布。给出了它的平均实根个数ＥＮ（ｗ）的代数表达式。

一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划问题的最优解．

两个著名不等式的概率形式及拓广

木文给出了Ｈａｄａｍａｒｄ不等式及Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式的的概率形式并拓广了这两个不等式。

两个随机变量的平均不等式

该文建立了两个随机变量的算术平均—几何平均—期望不等式．将ＰóｌｙａＳｚｅｇ不等式、Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式作为推论导出．

一类随机级数的收敛性及和的分布

设ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ是独立同分布的随机变量序列，Ｐ（０≤ｘ１≤１）＝１且Ｐ（ｘ１＝１）＜１．证明了随机级数∞ｎ＝１（－１）ｎ－１ｘ１ｘ２…ｘｎ的收敛性，并提供了一种求和Ｓ＝∞ｎ＝１（－１）ｎ－１ｘ１ｘ２…

随机变量的平均不等式（Ⅰ）

文献［１］定义了随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的平均不等式。本文借助于［１］的定义与方法，建立了更为一般的算术平均、几何平均、期望不等式。并将Ｄｉａｚ－Ｍｅｔｃａｌｆ不等式、Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式、Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式作为推论导出。