捕食-被捕食同时进行捕获具有第Ⅱ类功能性反应系统的定性分析

研究捕食与被捕食系统中两种群同时被捕获的具有第Ⅱ类功能性反应的模型,给出了极限环不存在性、存在性和唯一性的条件.

反例在高等数学教学中的重要性

在高等数学教学中,恰当地使用反例可加深学生对基本概念的理解和对基础知识的掌握,发现并纠正学习中的错误,培养学生的创新能力和良好的思维品质。

高职教育中《数学分析》教学方法的探究

本文通过几年来讲授《数学分析》的教学实践，认为要培养学生智能，教师也要有发现知识的能力，改革传统的授课方法，重视基础理论的教学，善于讲清知识的发展线索。在教学过程中采用类比教学法，便于学生记忆和掌握所学知识；采用形象化教学法，使枯燥的理论成份减少，轻松自然地掌握知识，教学难度降低，学生也乐于接受。

慎用变量代换法解高等数学题

通过具体的例子探讨了变量代换法在高等数学某些问题上不恰当的应用.

一类线性Normal脉冲系统的稳定性(英文)

讨论了一类线性正规脉冲系统的稳定性,给出了线性正规脉冲系统全局指数稳定和扰动系统全局指数稳定的充分条件,推广了已有结果.

基于马氏椭球学习机的监督野点探测

针对有少量野点出现的情况,提出一种基于马氏椭球学习机的监督野点探测(supervised outlier detection based on Mahalanobis ellipsoidal learning machine,SODMELM)方法。这种方法通过一个超椭球对正常类进行较好的描述的同时,将野点排除在该椭球外面,继承了马氏椭球学习机(Mahalanobis Ellipsoidal Learning Machine,MELM)将样本点的协方差矩阵即样本点的分布信息考虑进去的优点。真实数据上的实验表明了所提的方法在一般意义上能提高野点探测的效率。

半线性抛物方程各向异性有限元逼近

利用有限元方法对半线性抛物方程的各向异性双线性有限元逼近进行了研究,得到了相应的超逼近和超收敛性结果.最后的数值算例验证了理论分析的正确性.

最大间隔椭球形多类分类算法

针对多类分类问题中现有算法精度不高的问题,基于一类分类马氏椭球学习机,提出一种最大间隔椭球形多类分类算法,将每一类数据用超椭球来界定,数据空间由若干个超椭球组成,每个超椭球包围一类样本点,并以最大间隔排除不属于该类的样本点,该算法同时考虑了不同类样本点的协方差矩阵,即分布信息。真实数据上的实验结果表明该方法能提高分类精度。

近似锥-次类凸集值优化问题严有效解的广义鞍点刻画

本文研究集值优化问题严有效解的广义鞍点刻画问题。利用广义鞍点的性质和凸集分离定理,得到了广义鞍点的一个集分离性质,并且在近似锥-次类凸假设下建立了集值优化问题严有效解为广义鞍点的充分条件和必要条件。

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程。

一种不平衡数据的分类方法

针对一个球的模式分类(SSPC)方法没有考虑样本分布不平衡的问题,提出一种不平衡数据的分类方法.该方法引入类权重因子和样本权重因子,通过一个超球面将两类数据以最大分离比率分离,从而提高不平衡数据对正类分类和预测的性能.实验结果表明,该方法可以有效提高不平衡数据的分类性能.

凸体的弦幂积分公式

本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.

符号函数及其派生函数在工科教研中的作用

针对符号函数及其派生函数在工科教研中的作用进行研究.首先,通过符号函数的定义及其性质引出其派生函数,进一步给出了派生函数的性质.其次,从提高系统的收敛速度和抗干扰性能的角度说明符号函数及其派生函数在设计系统控制器中的作用.此外,数值仿真说明了根据符号函数及其派生函数所设计的控制器的有效性.

双曲积分微分方程的P_1-非协调元的收敛性分析

讨论了双曲积分微分方程的P1-非协调元逼近,在不需要Ritz投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,导出了其收敛结果.

关于最大熵与信息熵之差的上界讨论

基于自信息函数为一可微凸函数这一事实,利用自信息函数所对应的Jenson离散型不等式,得到了有关最大熵与信息熵之差上界的一些结果.

开放题教学有利于学生创造能力的培养

本文给出了开放题的概念特点及设计方法,阐述了开放题有利于激发学生创造能力,并说明了进行开放题教学的原则。

集值优化局部Henig有效解的最优性条件

引进集值映射的Henig有效次微分的概念,并用它得到了集值向量优化问题局部Henig有效解在支撑函数和Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.

一类分类马氏椭球学习机的直推式学习

针对一类分类马氏椭球学习机当训练样本点比较少而待分类的样本点比较多时,分类精度不高,系统适应性不强的问题,提出直推式一类分类马氏椭球学习机。为解决上述问题,在训练过程中利用已知的训练样本点和待分类的样本点的信息,将待分类样本点逐渐加入到学习机中,并能有效地利用历史训练结果对其进行识别和分类,具有增量学习的特点。与一类分类马氏椭球学习机相比,方法能在很小的训练样本集规模下提高学习机的分类精度,从而使系统的适应性更好。仿真数据和真实数据的实验表明直推式一类分类马氏椭球学习机能大幅度地提高学习的精度。

高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题.运用曲面论基本方程的矩阵表示法,直接推导出了高斯曲率绝妙定理的隐式表示公式和显式表示公式,指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率内蕴计算公式的Liouville形式的推导过程.

粘弹性方程的修正P_1-非协调有限元分析(英文)

主要讨论粘弹性方程修正的P1-非协调元的收敛性.并利用该单元的特殊性质,在不需要Ritz投影条件下导出了其最优误差估计.