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2024年高考数学模拟试题(新高考)
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第4期84-93,共10页
说明:(1)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.(2)本试卷适用省份:(新高考Ⅰ卷)山东、福建、湖北、江苏、广东、湖南、河北等省;(新高考Ⅱ卷)海南、辽宁、重庆等省市.一、选择题:本题共8小题,... 说明:(1)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.(2)本试卷适用省份:(新高考Ⅰ卷)山东、福建、湖北、江苏、广东、湖南、河北等省;(新高考Ⅱ卷)海南、辽宁、重庆等省市.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 展开更多
关键词 题目要求 非选择题 高考 试卷
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2023阿里巴巴全球数学竞赛决赛数列题的探究
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作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第7期28-30,共3页
文章对2023阿里巴巴全球数学竞赛决赛的数列题进行探究,从不同的角度给出三种证法,并对试题进行拓展分析,给出一些相关变式的问题.
关键词 阿里巴巴全球数学竞赛 数列 裂项相消 拓展与变式
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问题驱动下的高中数学“单元—课时”教学设计——以“随机抽样—获取数据的途径”为例
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作者 林国红 《教学月刊(中学版)(教学参考)》 2024年第5期49-54,共6页
“单元—课时”教学设计要求在整体教学观的指导下,有序规划单元各部分知识.问题驱动则要求指向知识、经验、方法、思想等发生与发展的过程,设计一系列明确的、具有启发性的问题,驱动学生由外及内、由表及里地建构知识.进行问题驱动下... “单元—课时”教学设计要求在整体教学观的指导下,有序规划单元各部分知识.问题驱动则要求指向知识、经验、方法、思想等发生与发展的过程,设计一系列明确的、具有启发性的问题,驱动学生由外及内、由表及里地建构知识.进行问题驱动下的高中数学“单元—课时”教学设计时,教师需要分析其设计原则及注意事项,然后以单元教学设计为统领,通过课时教学设计来落实.在设计单元教学统领下的课时教学时,教师需要确定课时教学目标以及教学重难点,再针对具体的知识创设情境、设计问题,充分激发学生的学习兴趣,驱动学生参与学习活动,使其通过自主探究、合作学习,完成知识的建构,发展数学学科核心素养. 展开更多
关键词 问题驱动 “单元—课时”教学设计 高中数学
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《数学教学》第1136号问题的探究
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作者 林国红 《数学教学》 2023年第1期3-5,共3页
本刊2021年第12期的1136号问题:已知对任意正数a、b、c,当a+b+c=1时,都有3^(a)+3^(b)+3^(c)<m,求实数m的最小值.问题简洁且内涵丰富,解题思路灵活.本文呈现其解法,并作拓展探究,与大家分享.
关键词 拓展探究 解题思路 问题的探究 最小值 《数学教学》 内涵丰富
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对两道2021年高中数学联赛试题的再探究 被引量:1
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作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2023年第1期31-33,共3页
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2023年高考数学模拟试题(新高考)
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2023年第7期83-88,共6页
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2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷数学(新高考Ⅰ卷)
7
作者 林国红 《高中数理化》 2023年第9期145-148,共4页
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多方视角觅答案 登高望远探背景——探究2022年高考北京卷第20题
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第1期11-15,共5页
文章对2022年高考北京卷第20题的问题(3)进行深入探究,从不同的视角给出5种证法,并探析其命题背景,得到一般性的结论.
关键词 高考 函数导数 解法探究 命题背景 凹凸性
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例谈导数与三角函数的“联姻”
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第4期46-50,共5页
文章通过实例,分类归纳导数与三角函数交汇的各类题型,以此促进教与学.
关键词 三角函数 导数 单调性 零点
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构造点线距离巧解一类最小值问题
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作者 林国红 《高中数理化》 2024年第9期103-105,共3页
近年来,与参数有关的最值问题在高考试题中反复出现,相关题型变化多样,通常考查分类讨论、转化与化归的数学思想,解法灵活,难度较大.若题目涉及两个或多个参数的最值问题,则难度会直线上升.本文着重介绍构造点线距离的方法解决一类“双... 近年来,与参数有关的最值问题在高考试题中反复出现,相关题型变化多样,通常考查分类讨论、转化与化归的数学思想,解法灵活,难度较大.若题目涉及两个或多个参数的最值问题,则难度会直线上升.本文着重介绍构造点线距离的方法解决一类“双参数”的最小值问题,供大家参考. 展开更多
关键词 最小值问题 转化与化归 最值问题 巧解 高考试题 分类讨论 双参数 题型变化
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一类三角函数求值问题的结论及应用
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作者 林国红 《高中数理化》 2024年第7期26-28,共3页
三角函数是高中数学的一个重要模块,三角函数求值问题常涉及复数的三角形式的考查,复数的三角形式的应用在培养思维灵活性等方面起到重要的作用.复数虽然在高考中的考查较为简单,但在竞赛或各校的强基计划考试中的考查力度和难度较大,... 三角函数是高中数学的一个重要模块,三角函数求值问题常涉及复数的三角形式的考查,复数的三角形式的应用在培养思维灵活性等方面起到重要的作用.复数虽然在高考中的考查较为简单,但在竞赛或各校的强基计划考试中的考查力度和难度较大,究其原因是复数和其他知识板块(如三角函数、向量等)有着重要的联系,特别是复数的三角形式与三角函数及三角恒等变换联系密切,是竞赛与强基计划考试的热点,备受命题者青睐.本文通过两个引例,结合复数的三角形式与欧拉公式归纳总结出一类三角函数求值问题的两个优美结论并展示结论的相关应用. 展开更多
关键词 三角形式 高中数学 命题者 三角函数 求值问题 欧拉公式 三角恒等变换 思维灵活性
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例析分段函数的常见考点
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作者 林国红 《高中数理化》 2024年第3期40-43,共4页
分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进... 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考. 展开更多
关键词 题目类型 分段函数 函数与方程 数形结合 函数形式 高考试题 分类讨论 综合性强
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三棱锥外接球的一个半径公式及应用
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作者 林国红 《中学生理科应试》 2024年第1期1-3,共3页
多面体的外接球(特别是三棱锥的外接球)问题是立体几何中的重要考点,能有效考查学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。多面体的外接球问题,实质是确定球心的位置和球的半径,解题过程中常常涉及较多的辅助线,同时要求具备... 多面体的外接球(特别是三棱锥的外接球)问题是立体几何中的重要考点,能有效考查学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。多面体的外接球问题,实质是确定球心的位置和球的半径,解题过程中常常涉及较多的辅助线,同时要求具备较强的空间想象能力和推理论证能力,所以多面体的外接球问题是一个难点,以至于学生对有关球的试题普遍感觉困难,常望“球”兴叹,对“球”无所求.本文归结出三棱锥外接球的一个半径公式,并展示公式的相关应用,供大家参考。 展开更多
关键词 数学运算 外接球 数学核心素养 三棱锥 解题过程 立体几何 辅助线 感觉困难
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柯西不等式巧解一类最小值问题
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作者 林国红 《中学生理科应试》 2024年第5期14-16,共3页
近年来,多元变量的最值问题是高考中的热点问题,相关题型形式多变,通常要考查分类讨论、转化与化归的数学思想,解法灵活,综合能力要求较高,也是学生的难点.本文着重介绍利用柯西不等式解决一类“双参数”的最小值问题,供大家参考.
关键词 最小值问题 转化与化归 柯西不等式 最值问题 巧解 多元变量 分类讨论 双参数
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2023年高考新课标I卷第9题的探究与备考启示
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作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第2期15-19,共5页
文章对2023年高考新课标Ⅰ卷的第9题进行解答,对选项C进行深入探究,给出其中一个相关命题的严格证明,并对试题进行探源,展示近三年的相关考题,得到一些备考启示.
关键词 新高考 样本的数字特征 平移不变性 链接高考 备考启示
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极大似然估计及其应用
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作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第5期13-16,共4页
文章简要介绍极大似然估计的原理,分析二项分布与超几何分布中的概率最值,结合例题与教材解析极大似然估计在二项分布与超几何分布中的应用,并给出几点教学启示.
关键词 极大似然估计 二项分布的最值 超几何分布的最值 应用 教学启示
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一道2023年山东省预赛试题的探究
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作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第9期46-48,F0003,共4页
文章对2023年全国高中数学联赛山东省预赛试题的第13题进行探究,提供3种证法,并对赛题进行加强与推广.
关键词 数学联赛 柯西不等式 抽屉原理 幂平均不等式 加强与推广
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一类三角求值问题的探究
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第22期23-26,共4页
文章对两道结构相似的三角求值试题进行探究,从不同的角度给出四种解法,并对试题进行拓展探究,得到相应的变式与推广,揭示此类问题的本质.
关键词 三角求值 强基计划 加权平均不等式 变式与推广
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等差等比数列一个性质的推广与拓展——以2023年高考全国乙卷理科第15题为例
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第13期49-51,共3页
文章以2023年高考全国乙卷理科的第15题为例,给出等差等比数列一个性质的推广与拓展,并展示性质的应用.
关键词 等差数列 等比数列 性质与应用 推广
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一道解析几何试题的深入探究
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作者 林国红 《数理化解题研究》 2024年第10期16-19,共4页
文章对一道解析几何试题进行深入探究,将题目的问题推广至一般情形,并将性质类比到双曲线与抛物线,得到几个优美的结论.
关键词 斜率和 斜率积 定值定点 推广
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