概率与统计模块中典型易错点的剖析与点拨

概率统计问题因与实际生活联系密切,向来是高考考查的热点及重点。自新教材、新高考的实施推广以来,概率与统计模块相较于旧知识体系,其知识比重变大,难度增加,相应试题的灵活性更强,对同学们分析问题与解决问题的能力提出了更高的要求。因此,笔者针对概率与统计中常见的典型易错点展开分析点拨与纠错追源,旨在帮助同学们更加全面科学地理解辨析相关概念、公式之间的区别与联系,增强模型应用意识,从而促进高考复习备考的提效增质。

GeoGebra视角下一类中点弦斜率和积关系的拓展

圆锥曲线的中点弦问题源于教材,兴于高考,向来是专家学者青睐有佳的命题阵地,如经典的中点弦轨迹问题,点差法问题,斜率和积与中点弦过定点问题等,既传承经典,又常考常新,富有典型代表性与示范引领性.基于此,笔者以一道市统考的解析几何试题为研究对象,通过探析试题的一般命制背景,在现代信息技术GeoGebra的引领下,进一步对试题背景升华总结,归纳出圆锥曲线中顶点三角形的一个优美通性结论,并以斜率和积定值问题为逻辑主线,浅尝些许备考必得,以期抛砖引玉,与同行交流.

圆锥曲线中“圆幂定理”的探索与推广——从一道教学质量统考解析几何试题谈起

通过对一道高三教学质量统考抛物线试题的解法分析和背景探讨,明晰了相交弦长度积比值与斜率表达式的内在逻辑关系,并进一步推广论证到圆锥曲线体系,在四点共圆(特殊)的基础上提出圆锥曲线“圆幂定理”(一般),并立足圆锥曲线知识体系的统一性,对相关定理进行知识整体上的抽象概括,用高观点的思维梳理主线知识,深化逻辑关联.

一道市统考解析几何试题的解法探析与性质拓展

本文以一道市统考解析几何试题为研究对象,以双曲线与圆同心外切为研究主线,以定值,定点,定直线等经典问题为研究方向,探索试题背景下的相关优美性质并延伸拓展,浅谈些许教学思考,以期抛砖引玉,与读者交流.

GeoGebra视角下一类斜率和积与定值定点问题的新解读

文章从2023年汕头市第一次模拟考试的解析几何试题出发,通过信息技术GeoGebra探寻动弦中点轨迹,为实现齐次式斜率法的应用搭建几何条件,从而以新视角解读斜率和积与定值定点相互关联的问题,并将相关结论推广到椭圆与双曲线等圆锥曲线载体,明晰其通性规律在知识体系上的统一性与整体性.

主线视角下探析双曲线渐近线的相关优美性质

以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实.

2023年高考北京卷解析几何试题的解析与探源

文章通过对2023年高考北京卷解析几何试题在不同视角下的解法分析,以现代信息技术GeoGebra探寻出三点共线或三线平行的两种情形,再引入射影几何中经典的帕斯卡定理加以阐述分析,并以高观点视角进行实际应用,旨在引导学生明晰试题的一般背景,从而提升数学运算,直观想象,数学抽象等核心素养,促进数学探索,理性精神,数学应用等学科素养的形成与发展.

2024年新高考Ⅱ卷解析几何大题的解法分析与背景探源

给出了2024年新高考Ⅱ卷第19题的评析与解法探究,通过引入射影几何中的帕斯卡定理还原了试题的命制背景,并作了进一步的推广,形成一般性结论,揭示了知识体系上的统一性与整体性.

家庭功能与高中生心理健康状况的关系研究

为了考查家庭功能对高中生心理健康状况的影响,采用家庭功能问卷及学生心理健康测验量表,通过整群取样的方式对广东省惠州市某高中2179名学生进行问卷调查。结果显示,高中生总体家庭功能水平中等偏低,男女生的家庭功能不存在性别差异;家庭功能与高中生的心理健康问题存在负相关关系,家庭功能越好的学生心理健康问题越少;家庭功能中的亲密度、情感度、合作度能够负向预测高中生的心理健康问题。

普通中学高三物理备考对策

教学要讲究因材施教，由于普通中学和重点中学的学生基本情况不同，普通中学的高考备考工作要有适应本校学生特点的思路和实施方法，才能起到事半功倍的效果．

农村中学物理教学的优势

农村中学的教育与以前相比，虽然有了翻天覆地的变化，但跟城市教育相比，还是很落后的。农村中学的教师一直在埋怨教学资源的短缺，物理教师更加埋怨实验器材的缺乏，实验室的简陋，认为这是造成农村中学学生成绩差的主要原因。其实农村有农村的特点，农村中学在物理教学上具有得天独厚的优势。

信息技术模式在中学学科教学中的推广应用探讨

以计算机为核心的信息技术不断发展及其在教育中的应用,学校教育教学随之发生了广泛而深刻的变化。本文通过分析中学的信息技术模式在中学学科教学的应用,期望信息技术与教学能更好地整合,以图促进中学教学水平不断提高。

境由“精”生——中学语文课堂教学境界之“精”篇

精妙的导语,精彩的分析,精当的点拨,精巧的调控,在语文课堂教学中,教师若能注重＂精＂字,并加以创造性运用,则可以上出有特色的、高质量的课来。

秉通法悟通性提升抽象素养——以解析几何“手电筒模型”的探讨与推广为例

解析几何素来以运算强度大,得分比例低而成为广大师生教与学中的巨大阻力,其中圆锥曲线与双直线关联的定点、定值问题更是高考命题专家青睐有佳的考核方向,具备极丰富的开发研究价值.故本文以通性通法在解析几何“手电筒模型”中的应用及推广为例,尝试构建手电筒模型的知识理论体系,培养学生对通性通法的认知、理解及应用能力,提升数学抽象素养.

厘清背景明晰本源培养思维品质--以圆锥曲线中一类动圆过双定点问题为例

本文通过探索并厘清圆锥曲线中一类动圆过双定点问题的本源背景,从而明晰产生定点定值问题的本质缘由,并以点带面将相关结论推广到圆锥曲线体系,进而尝试提升学生在解题,研题等方面的关键能力及核心素养,促进学科思维品质的形成与发展.

2023年全国高考乙卷解析几何试题解析与背景探讨

通过不同视角对2023年全国高考乙卷解析几何试题进行解析,体会不同解法的优劣.以调和性质为切入点分析试题的命制背景,并将相关命题推广到双曲线与抛物线,明晰其通性规律在知识体系内的统一性与整体性.

一类与三直线斜率关联的定点定值问题的深度探索

通过探索解析几何试题中一类与三直线斜率关联的定值,定点问题的命制背景,经历从特殊载体到一般背景,从原命题到逆命题,从椭圆到圆锥曲线体系的三维探索过程,从而揭示产生定点定值问题的本质根源,以尝试提升学生在解题,研题方面的关键能力及核心素养,为高考备考培养良好的学科思维品质.

圆锥曲线中一类定点定值问题的探索与推广

文章通过探索圆锥曲线中一类定点与定值问题的知识背景,明晰存在定点定值的本质条件,并进一步类比推广到圆锥曲线体系,从知识整体上梳理相关优美结论.

例谈圆锥曲线焦点弦的三个优美性质

圆锥曲线的焦点弦问题向来是高考命题的热点,其涉及题型多,涵盖面广,如焦点弦定比分点、通径、焦点及准线关联的定值、定点等问题,既传承经典,又常考常新.试题常围绕焦点弦的相关优美性质,在学生的必备知识、关键能力、核心素养等层面进行不同程度的考查,所以我们有必要对母题进行系统、全面、深入解读与拓展.

解析几何八大典型易错点的纠正与剖析

解析几何是高中数学几何与代数主线中的重要内容,其内容涵盖点、直线、曲线等多种基本概念,涉及对斜率、长度、面积等多种几何量的求解,在直线与直线、直线与曲线、曲线与曲线的位置关系情境中考查同学们对基本方法、基本思想的有效掌握及灵活应用。但在实际学习中,不少同学却在基本概念、方法技能、解题思维等方面出现理解偏差、考虑不周、思维定式等不良现象,远未达到深度理解并有效掌握的本质性要求。为此,笔者以解析几何中八大典型易错点为例,在错解纠正剖析的基础上,进一步点拨相关题型的求解方法,旨在促进同学们对基本概念、方法技能及解题思维能有更本质、更全面的认知理解,从而促进高考备考中的提质增效。