运用弹性分析理论剖析“薄利多销”

利用弹性函数及需求函数在经济中说明总收益的变化情况,讨论某类商品可用薄利多销的原因,某类商品不可用薄利多销的原因。在需求弹性中,反比例的需求函数Q=K/P(K为常数),两点之间的平均弹性有■(P_(0),P_(1))×■(P_(1),P_(0))规律。当需求对价格的弹性等于1时,需求的变动幅度等于价格的变动幅度,此时收益取得最大值。让学生理解经济数学在经济分析中的重要性,鼓励学生掌握经济数学的基本概念及灵活应用。

欧拉数及其应用

本文主要介绍了欧拉数及其应用，通过e的应用，来认识数学于解决实际问题的重要作用。

一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(x^(λ_(1)) y^(λ_(2)))(λ_(1)λ_(2)>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.

齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及其在算子理论中的应用

参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式Σ^∞n=1Σ^∞m=1K(m,n)ambn≤M(Σ^∞m=1m^αa^p m )^1/p(Σ^∞n=1n^βb^qn )^1/q能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.

齐次核的Hilbert型积分不等式的研究进展与现状

对齐次核的Hilbert型积分不等式的研究方法和理论意义进行陈述,讨论研究进展与研究现状.按研究的深度,将研究进展分为3个阶段:以针对具体齐次核进行适当的参数搭配得到最佳不等式为特征的第一阶段;以针对抽象齐次核寻求不等式取最佳常数因子的等价参数条件为特征的第二阶段;针对抽象齐次核寻求不等式成立的充要条件的第三阶段.通过这3个阶段的划分,有助于了解Hilbert型不等式的研究现状.

构建一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的等价参数条件

利用权函数方法,讨论了非齐次核K(x,y)=φλ(xλ1yλ2)φ′(xλ1yλ2)的Hilbert型积分不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子,得到了构建此类Hilbert型不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式;对一些具体的非齐次核,得到了若干具有最佳常数因子的新的Hilbert型不等式;最后,讨论了相应奇异积分算子的有界性及其范数.

从齐次核向非齐次核发展的Hilbert型积分不等式的研究进展

Hilbert型积分不等式理论由于在积分算子的有界性及算子范数的研究中具有重要意义,因此近年来得到了较快发展.从最初对齐次核情形的讨论逐步向非齐次核情形扩展,已形成较为完整的理论体系.对这一发展过程及目前的研究现状进行综述,系统地展现Hilbert型积分不等式理论从齐次核向非齐次核发展的研究脉络.

构建以G(n^λ1/x^λ2)(λ1λ2>0)为核的半离散Hilbert型不等式的充要条件及应用

利用权函数方法,证明具有非齐次核的半离散Hilbert型不等式:■成立的充分必要条件是1/λr(λ2α-λ1/p+λ1β-λ2/q)≥0,并研究该不等式的最佳常数因子问题,给出其在算子理论中的应用.

一个涉及Beta函数积分不等式的多种推广

本文对南开大学的一个考研积分不等式进行分析,给出了一种解答,并在此基础上对其进行了多种形式的推广,有助于在教学中引导学生进行数学探讨。

拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的最佳搭配参数

设G(u,v)是λ阶齐次函数,本文针对拟齐次核K(n,x)=G(n~(λ1),x~(λ1))(λ_1λ_2>0)的半离散Hilbert型不等式,利用权函数方法,讨论如何选取最佳搭配参数来获得具有最佳常数因子的不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件.最后讨论其在算子理论中的应用.

Van Der Corput不等式的更一般推广

利用算术几何均值不等式及实分析技巧,给出VanDerCorput不等式的更为一般的推广,作为应用给出了若干特殊情况下的结果.