依托米勒问题,传播数学文化

一、教材中的米勒问题在人教A版《必修5》第101页中有这样一道习题:如图1,树顶A离地面am,树上另一点B离地面bm,在离地面cm的C处看此树,离此树多远时看A,B的视角最大?该题形象生动,且具有丰富的几何背景--米勒问题.早在1471年,德国数学家米勒向诺德尔教授提出如下问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大)?米勒问题在实际生活中的应用十分广泛,如:欣赏一副画的最佳角度、沿边线踢足球的最佳射门点等.这便是经典的米勒问题.

利用三个特征点求解一类含绝对值的最值问题

本文利用三个特征点构造了一个等式,再利用绝对值不等式进行放缩求解出一类最值问题,本文涉及到的几个习题均需要导数求出其中的特征点.

教育从了解开始

曾经有这样一个故事：一把坚实的大锁挂在大门上,一根铁杆费了九牛二虎之力,还是无法将它撬开。无奈,只好聘请小巧玲珑的钥匙来试试,只见弱不禁风的钥匙轻轻地钻进锁孔,轻巧地一转身,大锁就＂啪＂地一声打开了。