继承优良传统 探索命题创新——2011年广东高考数学试卷分析

1注重考查基础 高考命题十分重视对学科基础知识和学生基本技能的考查，并力求在客观题部分尽可能覆盖大部分知识点．今年“广东卷”的选择题、填空题在源于教材的基础上设计创新试题，题目内容主要包括复数、集合、函数性质、平面向量、线性规划、圆锥曲线、概率和统计、二项式定理、立体几何、数列等主干知识．对“广东卷”的客观题统计，得到其考查的知识点分布情况，见表1．

探索校本培训模式 促进教师专业发展——提高中学数学名师工作室培训实效的“四式”策略

近年来,为了发挥中学名师的引领、示范与辐射作用,加强对中青年教师的培养,加快他们的成长,全国各地评选认定了省级、地级、县级中学名师工作室,其主要任务是培训中青年教师：通过选拔的骨干教师,到名师工作室接受跟岗培训,

做好省级跟岗培训 促进教师提高技能——中学数学骨干教师省级培训跟岗学习的体会

1跟岗培训学习。收获了许多 1）收获了观念：专业引领，逐步上“道” 通过听大学教授和中学名师的讲座，使跟岗教师了解了原理，开阔了视野，学到了做“研究”的方法，学会了如何逐步走上“教研之道”．

做好省级跟岗培训 促进教师提高技能——中学数学骨干教师省级培训跟岗学习的做法简介

＂有朋自远方来,不亦乐乎？＂在秋高气爽,阳光明媚的2011年10月,作者任主持人的广东省中学名师工作室（简称＂工作室＂）迎来了广州和湛江部分重点中学的高中数学老师,进行为期3周的＂中学骨干教师省级培训跟岗学习＂.由于领导重视,特别是＂工作室＂所在学校的支持,跟岗教师更是热情投入,积极参与,协助与配合,克服了许多困难,圆满完成了跟岗学习任务,取得了较好的培训成果.现就培训的主要做法,简介如下.

兴趣“三段律”指引下中学数学教与学的有效性

根据实践教学和学习研究发现:学习兴趣心理一般规律至少有三个:三段律、循环节律和里应外合律。尤其在兴趣"三段律"指引下生成的数学教学对应性策略,通过教师营造趣境、设定趣点、指向趣学等"教"的活动,组织学生感知、梳理、提炼、探究等学习活动,有效地实施愉快教学、成功教学和探究性教学,高效优质地完成数学教学任务,提高课堂教学效益。

几个中学化学实验的改进

介绍了几个中学化学教材中实验的改进。改进后的实验操作简便,现象明显。既节约了药品资源,提高了实验的成功率,又便于学生观察。同时,实验及教具的改进也极大地提高了学生对化学的学习兴趣。

巧裂项求数列的和 妙放缩证明不等式——浅谈一类高考数列不等式问题的求解策略

1缘起 在新课程人教A版数学选修2—2中，有这样的例题与习题：

一道例题的推广与应用

编者按 此文是作者主持的广州市教育局教育科学“十一五”规划2010年度立项课题《中学微格式校本研训一体化的行动研究》（项目编号108166）之“题根研究”成果．

无棱二面角的求解策略

此文是作者主持的“广州市教育局教育科学‘十一五’规划2010年度立项课题《中学数学微格式校本研训一体化的行动研究》（项目编号108166）”之“题根研究”成果．

对一道课本题的研究性学习

这是人教A版“普通高中新课程标准实验教科书《数学》（必修4）”中第108页的一道习题．本文以此题为素材，开展数学研究性学习：探究此题的多种来源、多种证法、多种变式与广泛应用等．

线性规划为载体 知识交汇显能力

简单的线性规划是课程改革的新增内容，由于它在工、农业生产等领域有广泛运用，因而成为考查学生数学综合能力的重要切入点，特别是以线性规划为载体，使众多数学知识点有机地交汇在一起的创新题型，成为体现新课程数学高考“在知识的交汇处命题”的基本原则，也成为新课程教学及高三复习时特别关注的问题．现将近年高考题或模拟题，分类例析如下．

挖掘新教材潜能 提高复习课效率

新课程标准理念下的新教材，在广东、山东、宁夏等三省（区）实验并实施了5年的基础上，全国使用新教材的省、市、区在逐年增加，新教材蕴涵着丰富的教学潜能，在新课程背景下的复习课教学中，如何充分挖掘新教材的教学潜能，提高复习课的效率，是一线教师普遍关心的问题，本文仅从如何挖掘新教材内容的领悟潜能、新教材例题的发散思维潜能和新教材习题求解后的反思潜能等三方面，谈点浅见，仅供参考．

挖掘一道课本题的潜能

现行普通高中课程标准实验教科书数学《必修1》（人教社A版）的复习参考题中，有如下一道习题：

构建高效课堂 提高教学效率——浅谈“目标引领,活学巧用”高效课堂中的难点突破

随着课程改革的深入和新课程实施的推进，优化课堂教学环节，促进课堂教学高效，提高课堂教学质量，是学校可持续发展面临的重要课题．结合高中课程方案的要求和学校实际，在深入听课、广泛调研的基础上，学校提出了课堂教学“十二字”要求：抓本质，促兴趣，探方法，求效率．在此要求下，构建并实施“目标引领，活学巧用”高效课堂教学，取得了较好的课堂教学效果．

因材施教有仁爱 引导领悟再创造——在数学教学中体现“仁爱与创造”办学思想

数学高度抽象的特点，需要教师有“仁爱”之心，用启发式教学，因材施教，引导学习者感受和思考，用内心体验与创造（对学生来说，是一种再创造）的方法学习数学，只有当学生通过思考提高自己的数学理解能力时，才能真正学好数学、懂得数学．

借助数学的通性 活用求解的通法——2012年解析几何高考题赏析

高考具有国家选拔人才和对数学教学进行评价的双重功能，也是对新课程改革成果的检验．2012年各省市高考数学卷，既较好地体现了新课标理念，又遵循《2012年数学考试大纲》和《2012年数学考试说明》的要求，沿袭了近年来高考数学命题的成功做法，围绕高中数学的主干知识，重点考查借助数学的“通性”，活用求解数学问题“通法”的能力与意识．现以今年高考解析几何的部分考题为例，分类赏析如下．

对一道例题的思考与发现——例谈引导学生进行研究性学习

1题根 在新课程人教A版《数学·必修2》的第2章中,有这样一道题： 例1如图1,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上异于A、B的任意一点.

对一道考题的探究

题根 已知a、b＞0,并且a＋b=1,试求（1＋1/a）·（1＋1/b）的最小值. 分析 这是一道看似平淡无奇,实则是一道耐人寻味的好题,经常作为高考复习的模拟测试题,或被选入各类竞赛的试题.本文拟探索此考题的多种方法,多种变式与多种推广.

探究一道课本题 推广求解高考题

初看此题，平淡无奇，学后常会置之不理!若从多方面进行思考，以多角度进行探究，适当变式并推广，就既能发掘此例题潜藏的重要性质，义能发挥其广泛的应用价值．

巧裂项易求和 妙放缩证不等

在新课程人教A版数学中，有这样的例题与习题：